giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 của trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Phú Thọ. Đề thi này được thiết kế dành cho học sinh các lớp 10 không chuyên Toán và đã được tổ chức vào ngày 19 tháng 10 năm 2022.
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên Hùng Vương – Phú Thọ là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức cơ bản về tập hợp, logic, và các ứng dụng của toán học vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:
Bài toán 1: Ứng dụng của tập hợp và nguyên lý bù trừ.
Trường THPT Tài Đức tổ chức các câu lạc bộ thể thao. Lớp 10A có 24 học sinh đăng kí môn bóng đá, 20 học sinh đăng kí môn cầu lông, 7 học sinh đăng kí cả hai môn và 8 học sinh đăng kí một môn khác. Hỏi sĩ số của lớp 10A là bao nhiêu?
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của sơ đồ Venn và nguyên lý bù trừ trong tập hợp. Bài toán yêu cầu học sinh phải xác định được các tập hợp con, tìm số phần tử của giao và hợp của các tập hợp, từ đó suy ra số phần tử của tập hợp lớn hơn (sĩ số lớp). Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích và giải quyết vấn đề một cách logic.
Bài toán 2: Ứng dụng của định luật cosin và vectơ.
Hai máy bay cùng cất cánh từ một sân bay, bay theo hai hướng khác nhau. Một chiếc bay với tốc độ 450km/h theo hướng Tây, chiếc còn lại bay theo hướng lệch so với hướng Bắc 25° về hướng Tây với tốc độ 630km/h. Sau 90 phút, khoảng cách giữa chúng gần nhất với kết quả nào?
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về vectơ (biểu diễn hướng và tốc độ của máy bay) và định luật cosin để tính khoảng cách giữa hai máy bay. Học sinh cần chuyển đổi thời gian thành quãng đường, xác định góc giữa hai hướng bay, và áp dụng định luật cosin để tìm độ dài cạnh (khoảng cách giữa hai máy bay). Đây là một bài toán đòi hỏi sự hiểu biết về hình học và khả năng vận dụng công thức.
Bài toán 3: Ứng dụng của tập hợp và nguyên lý bù trừ (mở rộng).
Tại vòng chung kết một trò chơi truyền hình, có 90 khán giả có quyền bình chọn cho ba thí sinh A, C và B. Biết rằng có 50 khán giả bình chọn cho thí sinh A, 40 khán giả bình chọn cho thí sinh B, 36 khán giả bình chọn cho thí sinh C, 12 khán giả không bình chọn cho thí sinh nào và 10 khán giả bình chọn cho cả ba thí sinh. Số khán giả chỉ tham gia bình chọn cho một người là?
Nhận xét: Bài toán này là một dạng mở rộng của bài toán về tập hợp, đòi hỏi học sinh phải sử dụng thành thạo nguyên lý bù trừ để tính số lượng khán giả chỉ bình chọn cho một thí sinh. Bài toán này phức tạp hơn bài toán 1, đòi hỏi học sinh phải cẩn thận trong việc xác định các tập hợp và tính toán số lượng phần tử.
Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi có độ khó tăng dần, tập trung vào các kiến thức cơ bản và ứng dụng của môn Toán 10. Các bài toán được thiết kế gần gũi với thực tế, giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 10 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra tiếp theo.
