giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Hai Bà Trưng, tỉnh Thừa Thiên Huế. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra đánh giá năng lực môn Toán.
Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là chi tiết về các câu hỏi trong đề thi:
“Lớp 10A có 18 bạn thích môn Văn, 27 bạn thích môn Toán. Trong số các bạn thích Văn hoặc Toán, có 8 bạn thích cả hai môn. Trong lớp vẫn còn 5 bạn không thích môn nào trong hai môn Văn và Toán. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh?”
Đây là một bài toán ứng dụng của nguyên lý bù trừ trong tập hợp. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định được số lượng học sinh thích ít nhất một trong hai môn Văn hoặc Toán, sau đó cộng với số lượng học sinh không thích môn nào để tìm ra tổng số học sinh của lớp. Bài toán này kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các khái niệm cơ bản về tập hợp của học sinh.
“Trong một đợt hỗ trợ, tặng quà cho học sinh nghèo ở huyện X, một doanh nghiệp cần thuê xe để chở ít nhất 100 người và 6 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó xe loại A có 8 chiếc và xe loại B có 6 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng, một chiếc xe loại B cho thuê với giá 3 triệu đồng. Biết rằng mỗi chiếc xe loại A có thể chở tối đa 20 người và 0,5 tấn hàng; mỗi chiếc xe loại B có thể chở tối đa 10 người và 2 tấn hàng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí bỏ ra là thấp nhất?”
Đây là một bài toán quy hoạch tuyến tính đơn giản, yêu cầu học sinh phải xây dựng được hàm mục tiêu (chi phí) và các ràng buộc (số lượng xe, sức chứa, số người và hàng cần chở). Học sinh cần sử dụng các phương pháp giải quy hoạch tuyến tính (ví dụ: phương pháp đồ thị) để tìm ra phương án thuê xe tối ưu, đảm bảo chi phí thấp nhất.
“Một con thuyền máy chở một đoàn tham quan tại Đảo Hòn Chảo, một hòn đảo hoang sơ có vẻ đẹp non nước hữu tình nằm dưới chân đỉnh Hải Vân, thuộc địa phận Lăng Cô, huyện Phú Lộc, tỉnh Thừa Thiên Huế. Sau khi tham quan xong, tàu rời đảo từ bến tàu theo hướng Tây (không đổi hướng) vào tại bến tàu ở thị trấn Lăng Cô với tốc độ không đổi 9 hải lý/giờ. Một người đứng trên boong thuyền dùng giác kế ngắm đỉnh ngọn núi D tạo với phương ngang một góc 41 5 phút sau thì góc nhìn là 8. Tính chiều cao đỉnh núi D so với mực nước biển, biết từ vị trí ngắm của giác kế cao 2 mét so với mực nước biển và 1 hải lý bằng 1852 mét (làm tròn đến một chữ số thập phân).”
Bài toán này là một ứng dụng thực tế của lượng giác trong việc tính chiều cao của một vật thể. Học sinh cần sử dụng các công thức lượng giác (tan) để thiết lập mối quan hệ giữa góc nhìn, khoảng cách và chiều cao của ngọn núi. Việc chuyển đổi đơn vị (hải lý sang mét) cũng là một yêu cầu quan trọng trong bài toán này. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích và giải quyết vấn đề thực tế bằng kiến thức lượng giác.
Nhận xét chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi có độ khó khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Các câu hỏi đều liên quan đến các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 10 học kì 1. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo tốt cho học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học.
