giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Quang Trung, tỉnh Quảng Ngãi. Đề thi mã đề 132, kèm đáp án chi tiết, là tài liệu hữu ích cho việc ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Đề thi này bao gồm các dạng bài tập thuộc nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 10 học kỳ 1, cụ thể:
Bài toán trích dẫn: “Cho mệnh đề “Nếu 2 góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó bằng nhau”. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đảo của mệnh đề trên?”
Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về mệnh đề đảo. Mệnh đề đảo của một mệnh đề có dạng "Nếu Q thì P", trong đó P và Q là các mệnh đề thành phần. Việc nắm vững khái niệm này giúp học sinh tránh nhầm lẫn trong các bài toán chứng minh và suy luận logic.
Bài toán trích dẫn: “Lớp 10A có 20 học sinh chơi tốt môn bóng đá và 15 học sinh chơi tốt môn bóng chuyền; biết rằng có 10 học sinh vừa chơi tốt môn bóng đá, vừa chơi tốt môn bóng chuyền. Để được giáo viên chủ nhiệm chọn vào câu lạc bộ thể thao của lớp thì học sinh đó phải chơi tốt môn bóng đá hoặc môn bóng chuyền; hỏi câu lạc bộ thể thao của lớp có tối đa bao nhiêu học sinh.”
Phân tích: Đây là bài toán ứng dụng của nguyên lý bao hàm và loại trừ trong tập hợp. Học sinh cần sử dụng công thức |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| để tính số lượng học sinh chơi tốt ít nhất một trong hai môn. Bài toán rèn luyện khả năng phân tích và giải quyết vấn đề thực tế.
Bài toán trích dẫn: “Trong đợt nghỉ hè bạn Tâm phụ giúp gia đình bằng cách quấn khung cho mẹ (Mẹ bạn Tâm đan bèo). Mẹ bạn đan hai mẫu sản phẩm. Sau khi trừ chi phí nguyên liệu thì mỗi sản phẩm loại I lãi 160 nghìn đồng. Mỗi sản phẩm loại II lãi 260 nghìn đồng. Biết muốn hoàn thiện một sản phẩm loại I thì bạn Tâm cần quấn khung trong một giờ, và mẹ cần đan trong hai giờ. Muốn hoàn thiện một sản phẩm loại II thì bạn Tâm cần quấn khung trong hai giờ, và mẹ cần đan trong ba giờ. Biết mẹ bạn Tâm làm việc một ngày không quá 10 giờ, Bạn Tâm làm việc một ngày không quá 6 giờ và sản phẩm chỉ được tính tiền khi hoàn thành xong cả hai công đoạn. Tính số tiền lớn nhất mà mẹ bạn Tâm và bạn Tâm có thể làm trong một ngày?”
Phân tích: Bài toán này là một bài toán quy hoạch tuyến tính đơn giản, đòi hỏi học sinh phải xây dựng hệ bất phương trình mô tả các ràng buộc về thời gian làm việc của mẹ và bạn Tâm, sau đó tìm giá trị lớn nhất của hàm mục tiêu (tổng lợi nhuận). Bài toán này giúp học sinh làm quen với phương pháp giải quyết các bài toán tối ưu hóa.
Đánh giá chung:
Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và bài toán tự luận. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10 học kỳ 1. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp giáo viên đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức của học sinh.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
