giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Yên Viên, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.
Cấu trúc đề thi: Đề thi được xây dựng với hình thức trắc nghiệm và tự luận, bao gồm:
Thời gian làm bài dự kiến là 90 phút. Đề thi được cung cấp kèm đáp án chi tiết cho các mã đề [157], [268], [359] và [406], giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rà soát lại kiến thức.
Phân tích nội dung đề thi qua một số câu hỏi trích dẫn:
1. Bài toán về dãy số:
“Một ruộng bậc thang của một quả đồi có thửa thấp nhất (bậc thứ nhất) nằm ở độ cao 1020m so với mực nước biển, độ chênh lệch giữa thửa trên và thửa dưới kề nhau trung bình là 1,2m. Hỏi quả đồi có độ cao là bao nhiêu mét so với mực nước biển biết có tất cả 21 bậc thửa ruộng?”
Đây là một bài toán ứng dụng của dãy số cấp số cộng. Học sinh cần xác định được số hạng đầu (độ cao thửa thấp nhất), công sai (độ chênh lệch giữa các thửa) và số số hạng (số bậc thửa ruộng) để tính tổng của dãy, từ đó tìm được độ cao của quả đồi. Bài toán này kiểm tra khả năng nhận diện và vận dụng công thức tính tổng của dãy số cấp số cộng vào thực tế.
2. Bài toán về mô phỏng toán học:
“Một đại lý bán hàng có m sản phẩm trong kho cần bán ra thị trường và không nhập về thêm. Nếu mỗi ngày đại lý đều bán được 2/3 số sản phầm đang có trong kho và tặng thêm cho khách hàng 6 sản phẩm thì sau đúng 12 ngày sẽ vừa hết số sản phẩm trong kho. Tính m/1000 (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).”
Bài toán này đòi hỏi học sinh phải xây dựng được mô hình toán học mô tả quá trình bán hàng và tặng sản phẩm mỗi ngày. Đây là một bài toán thực tế, kiểm tra khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề. Học sinh cần thiết lập một phương trình hoặc dãy số để biểu diễn số lượng sản phẩm còn lại sau mỗi ngày và giải phương trình đó để tìm ra giá trị của m.
3. Bài toán về cấp số nhân trong hình học:
“Một tứ giác có số đo 4 góc tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 8 lần góc nhỏ nhất. Tính số đo góc lớn nhất (đơn vị độ).”
Bài toán này kết hợp kiến thức về cấp số nhân và tính chất của tứ giác. Học sinh cần hiểu rằng tổng bốn góc của một tứ giác bằng 360 độ và sử dụng tính chất của cấp số nhân để thiết lập phương trình. Việc giải phương trình này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức và kỹ năng đại số. Bài toán này đánh giá khả năng liên kết kiến thức từ các lĩnh vực khác nhau của toán học.
Đánh giá chung: Đề thi giữa học kì 1 Toán 11 trường THPT Yên Viên có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi vận dụng kiến thức cơ bản và nâng cao. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đề thi có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề trong thực tế.
