đề giữa học kì 1 toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt hà đông – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hà Đông, thành phố Hà Nội tổ chức. Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh sau một thời gian học tập, đồng thời giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang giấy, với thời gian làm bài là 60 phút (không tính thời gian phát đề). Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh và giáo viên có thể tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:

1. Bài 1: Đại số – Biểu thức và phân thức đại số

Bài toán này tập trung vào việc kiểm tra kiến thức về rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức và chứng minh đẳng thức. Cụ thể:

• a) Tính giá trị của biểu thức B tại x = 9. Đây là một yêu cầu cơ bản để kiểm tra khả năng thay số và tính toán của học sinh.
• b) Chứng minh đẳng thức A. Bài này đòi hỏi học sinh phải vận dụng các quy tắc biến đổi biểu thức đại số để chứng minh đẳng thức được cho.
• c) Cho M = A/B. So sánh M và M. Đây là một câu hỏi nâng cao, yêu cầu học sinh phải phân tích và so sánh hai biểu thức, có thể sử dụng các phương pháp như đánh giá hoặc biến đổi tương đương.

Nhận xét: Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng các kiến thức cơ bản về biểu thức đại số và phân thức đại số, đồng thời rèn luyện kỹ năng biến đổi và chứng minh toán học.

2. Bài 2: Hình học – Tam giác vuông và đường cao

Bài toán này xoay quanh kiến thức về tam giác vuông, đường cao và các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Các yêu cầu cụ thể:

• a) Biết HB = 4cm, HC = 9cm. Tính AH và số đo góc ABC. Đây là một ứng dụng trực tiếp của hệ thức lượng trong tam giác vuông, học sinh cần sử dụng công thức để tính độ dài đường cao AH và sử dụng các hàm lượng giác để tính góc ABC.
• b) Gọi D là hình chiếu của H trên AB; E là hình chiếu của H trên AC. Chứng minh giaibaitoan.com = AH⁴. Bài này đòi hỏi học sinh phải vận dụng các tính chất của hình chữ nhật và tam giác đồng dạng để chứng minh đẳng thức.
• c) Kẻ AI vuông góc với ED (I thuộc BC). Chứng minh I là trung điểm của BC. Đây là một câu hỏi khó, yêu cầu học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức về hình học, bao gồm tính chất đường trung tuyến, đường cao và các tính chất của hình học phẳng.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra sâu kiến thức về tam giác vuông và đường cao, đồng thời rèn luyện khả năng suy luận logic và chứng minh hình học.

3. Bài 3: Đại số – Bất đẳng thức và giá trị nhỏ nhất

Bài toán này yêu cầu học sinh tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1/2023xz + 1/2023yz với điều kiện x + y + z = 1 và x, y, z là các số thực dương. Để giải bài toán này, học sinh có thể sử dụng các bất đẳng thức cơ bản như bất đẳng thức Cauchy-Schwarz hoặc bất đẳng thức AM-GM.

Nhận xét: Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng các kiến thức về bất đẳng thức và kỹ năng tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức, một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 9.

Nhìn chung, đề thi giữa học kì 1 Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Hà Đông – Hà Nội có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc và một số câu hỏi nâng cao, giúp học sinh rèn luyện và củng cố kiến thức đã học. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học.