đề giữa học kì 1 toán 9 năm 2022 – 2023 trường thcs trưng vương – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Trưng Vương, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra đánh giá năng lực học tập mà còn là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán 9.

Đề thi bao gồm các câu hỏi có tính ứng dụng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và khả năng vận dụng linh hoạt vào thực tế. Đi kèm với đề thi là đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ hơn về phương pháp giải từng bài toán.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học tọa độ

   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = (m − 2)x + 3 với m ≠ 2.

   1. Trong trường hợp m = 3:
      1. Vẽ đường thẳng (d) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
      2. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d).
   2. Tìm m để đường thẳng (d) tạo với hai trục Ox và Oy một tam giác vuông cân.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng, cách vẽ đồ thị và tính chất của đường thẳng. Yêu cầu tìm m để đường thẳng tạo thành tam giác vuông cân đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về hệ số góc và điều kiện vuông góc của hai đường thẳng.

2. Bài toán 2: Ứng dụng thực tế của lượng giác

   Một cây tre thẳng đứng bị gãy gập trong một cơn bão. Ngọn cây vừa chạm đất và cách gốc cây 4,5m. Phần bị gãy tạo với phương thẳng đứng một góc 35°. Hỏi điểm gãy cách gốc cây bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)?

   Nhận xét: Bài toán này là một ví dụ điển hình về ứng dụng của lượng giác trong giải quyết các bài toán thực tế. Học sinh cần sử dụng các tỉ số lượng giác để thiết lập mối quan hệ giữa các yếu tố của bài toán và tìm ra đáp án.

3. Bài toán 3: Hình học chứng minh

   Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC và AH là đường cao. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH. Từ B kẻ tiếp tuyến BE đến đường tròn (A) với E là tiếp điểm và E không nằm trên BC.

   1. Chứng minh bốn điểm A, E, B, H cùng thuộc một đường tròn.
   2. Kẻ HK vuông góc AC tại K và đường thẳng HK cắt đường tròn (A) tại điểm F khác H. Chứng minh CF là tiếp tuyến của đường tròn (A) và ba điểm E, A, F thẳng hàng.
   3. Nối CE cắt đường tròn (A) tại điểm I khác E. Chứng minh ∠IKC = ∠AEC.

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích, tổng hợp thông tin. Việc chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn, chứng minh tiếp tuyến và so sánh các góc đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý và tính chất của đường tròn, tam giác vuông và các góc trong hình.

Đánh giá chung: Đề thi giữa học kì 1 Toán 9 trường THCS Trưng Vương có độ khó vừa phải, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và thực hành, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Việc giải đề thi này sẽ giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi sắp tới.