đề giữa học kì 1 toán 9 năm 2023 – 2024 trường thcs nghĩa tân – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Nghĩa Tân, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Đề thi có cấu trúc quen thuộc với hình thức tự luận, bao gồm 05 bài toán, được thiết kế để đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh sau một thời gian học tập nhất định.

Đề thi có độ dài 01 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đặc biệt, đề thi này được giaibaitoan.com cung cấp kèm theo đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và thầy cô có thêm tài liệu tham khảo hữu ích.

Dưới đây là trích dẫn nội dung của hai bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng của lượng giác trong thực tế. Một con thuyền cách bờ biển 30m nhìn thấy ánh sáng từ ngọn hải đăng nằm sát bờ biển. Biết rằng tia sáng từ ngọn hải đăng hợp với phương thẳng đứng một góc bằng 65°. Tính chiều cao của ngọn hải đăng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tỉ số lượng giác (tan) vào giải quyết bài toán thực tế. Yêu cầu làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai thể hiện mức độ chính xác cần thiết trong tính toán. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các đề thi Toán 9, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích và mô hình hóa bài toán.

2. Bài toán 2: Hình học – Tam giác vuông và đường cao. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, M là trung điểm của AC. Lấy E là hình chiếu của A trên BM.
   • a) Chứng minh A, E, H, B cùng nằm trên một đường tròn.
   • b) Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
   • c) Đường thẳng đi qua M và vuông góc với BC, cắt tia AE tại K. Chứng minh HM² = giaibaitoan.com và tính số đo góc MHK.

Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác vuông, đường cao, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của đường tròn. Các câu hỏi được xây dựng theo mức độ tăng dần, từ việc chứng minh các điểm cùng nằm trên một đường tròn (sử dụng tính chất góc nội tiếp chắn cung bằng nhau) đến việc chứng minh hệ thức lượng và cuối cùng là tính toán độ dài đoạn thẳng và góc. Câu c) đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng kết hợp các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Việc chứng minh HM² = giaibaitoan.com và tính góc MHK là những thử thách đáng kể, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các định lý và tính chất hình học.

Nhìn chung, đề thi giữa học kì 1 Toán 9 trường THCS Nghĩa Tân – Hà Nội là một đề thi có chất lượng, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học.