giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Chương Mỹ A, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực nắm vững kiến thức của học sinh về các chủ đề đã học.
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi, kèm theo phân tích và nhận xét chi tiết:
Một công ty viễn thông tính phí 1000 đồng mỗi phút gọi nội mạng và 1500 đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Hỏi có thể sử dụng bao nhiêu phút gọi nội mạng và bao nhiêu phút gọi ngoại mạng trong 1 tháng để số tiền phải trả ít hơn 200 000 đồng?
Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Học sinh cần thiết lập được bất phương trình biểu diễn tổng chi phí và kiểm tra các đáp án để tìm ra phương án phù hợp. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ cách chuyển đổi bài toán thực tế thành ngôn ngữ toán học và giải quyết bất phương trình.
Một cuộc khảo sát khách du lịch thăm vịnh Hạ Long cho thấy trong 1200 khách du lịch được phỏng vấn có 790 khách du lịch đến thăm động Thiên Cung, 590 khách du lịch đến đảo Titop. Toàn bộ khách được phỏng vấn đã đến ít nhất một trong hai địa điểm trên. Hỏi có bao nhiêu khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop ở vịnh Hạ Long?
Nhận xét: Bài toán này liên quan đến các khái niệm cơ bản của tập hợp như hợp, giao và phần bù. Học sinh có thể sử dụng công thức nguyên lý bù trừ để giải quyết bài toán một cách hiệu quả: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích và áp dụng các công thức tập hợp vào giải quyết vấn đề.
Một hợp tác xã chăn nuôi dự định trộn hai loại thức ăn gia súc X và Y để tạo thành thức ăn hỗn hợp cho gia súc. Giá một bao loại X là 250 000 đồng, giá một bao loại Y là 200 000 đồng. Mỗi bao loại X chứa 2 đơn vị chất dinh dưỡng M, 2 đơn vị chất dinh dưỡng N và 2 đơn vị chất dinh dưỡng P. Mỗi bao loại Y chứa 1 đơn vị chất dinh dưỡng M, 9 đơn vị chất dinh dưỡng N và 3 đơn vị chất dinh dưỡng P. Tìm phương án chi phí nhỏ nhất để mua hai loại thức ăn gia súc X và Y sao cho hỗn hợp thu được chưa tối thiểu 12 đơn vị chất dinh dưỡng M, 36 đơn vị chất dinh dưỡng N và 24 đơn vị chất dinh dưỡng P.
Nhận xét: Đây là một bài toán quy hoạch tuyến tính đơn giản, đòi hỏi học sinh phải xây dựng được hàm mục tiêu (chi phí) và các ràng buộc (về lượng chất dinh dưỡng). Học sinh cần hiểu rõ cách biểu diễn bài toán bằng hệ bất phương trình và tìm nghiệm tối ưu. Bài toán này là nền tảng cho việc học các bài toán quy hoạch tuyến tính phức tạp hơn ở các lớp trên.
Đánh giá chung: Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 10 trường THPT Chương Mỹ A có cấu trúc khá ổn, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện kiến thức của học sinh. Các câu hỏi được thiết kế có tính ứng dụng cao, giúp học sinh liên hệ kiến thức toán học với thực tế cuộc sống. Đây là một đề thi tham khảo tốt cho học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học.
