đề giữa học kỳ 1 toán 12 năm 2022 – 2023 trường thpt lương thế vinh – quảng nam

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Lương Thế Vinh, tỉnh Quảng Nam. Đề thi bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và bài toán tự luận, đi kèm với đáp án chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và thầy cô có thêm tài liệu tham khảo hữu ích.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học và cấu trúc đề thi THPT Quốc gia. Các câu hỏi tập trung vào các chủ đề quan trọng như hình học giải tích, đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, khảo sát hàm số. Việc cung cấp đáp án chi tiết giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự rút kinh nghiệm cho các bài thi sắp tới.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán tối ưu hình học: Tính diện tích lớn nhất max S của một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R = 6cm nếu một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của hình tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp.

Nhận xét: Đây là một bài toán kinh điển về tối ưu hóa diện tích, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hình học, phương pháp tọa độ và kỹ năng tìm cực trị của hàm số. Bài toán này giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề thực tế.

2. Ứng dụng đạo hàm khảo sát hàm số: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có đồ thị y = f(x) như hình bên. Hàm số g(x) = f(x) + m(x² - 9) với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số y = g(x) đồng biến trên khoảng (-4;-3). Tổng tất cả các phần tử trong S bằng?

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng đạo hàm để khảo sát tính đơn điệu của hàm số, kết hợp với việc đọc hiểu đồ thị hàm số. Học sinh cần nắm vững các điều kiện để hàm số đồng biến và sử dụng phương pháp giải bất phương trình để tìm ra các giá trị của m thỏa mãn.

3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đồ thị trên đoạn [-2;4] như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-2;4]. Ta có M - m bằng?

Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh có khả năng quan sát và phân tích đồ thị hàm số để xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên một đoạn cho trước. Đây là một kỹ năng quan trọng trong việc giải quyết các bài toán thực tế và các bài toán liên quan đến tối ưu hóa.

Để hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy và học sinh trong quá trình ôn tập, giaibaitoan.com cung cấp file WORD của đề thi:

File WORD: TẢI XUỐNG

Hy vọng đề thi này sẽ là một tài liệu hữu ích cho quá trình học tập và ôn luyện môn Toán 12 của các em học sinh.