giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2024 – 2025 của trường THPT C Hải Hậu, tỉnh Nam Định. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.
Đề thi có cấu trúc đa dạng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Cụ thể, đề thi được phân bổ như sau:
Thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài.
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
Câu 1: Bài toán ứng dụng hàm số bậc hai
“Ở một điểm cao trên tháp cách mặt đất 5 m nhà thiết kế có đặt một vòi phun nước tạo hình cầu vòng. Biết rằng đường đi của các giọt nước sau khi ra khỏi vòi có dạng đường cong parabol và chạm đất tại một vị trí cách chân tháp 5 m. Người ta ước thấy tại một vị trí trên mặt đất cách tháp 2 m thì giọt nước ở vị trí cao nhất. Hỏi vị trí cao nhất của giọt nước cách mặt đất bao nhiêu mét?”
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết. Học sinh cần xác định được các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, điểm đi qua) từ các thông tin đề bài cung cấp, sau đó tìm ra phương trình parabol và tính độ cao lớn nhất của giọt nước.
Câu 2: Bài toán tối ưu hóa trong kinh doanh
“Một cửa hàng bán quả vú sữa với giá bán mỗi kg là 50000 đồng. Với giá bán này thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được 40 kg. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi kg là 1000 đồng thì số quả vú sữa bán tăng thêm được là 10 kg. Biết rằng giá nhập về ban đầu cho mỗi kg quả vú sữa là 30000 đồng. Nếu bán mỗi kg quả vú sữa với giá a (đơn vị: nghìn đồng) thì cửa hàng thu được lợi nhuận cao nhất. Tính giá trị của biểu thức S = 3a – 6.”
Nhận xét: Bài toán này liên quan đến việc tối ưu hóa lợi nhuận, một ứng dụng quan trọng của toán học trong kinh tế. Học sinh cần xây dựng hàm lợi nhuận theo giá bán (a), sau đó tìm giá trị của a để hàm lợi nhuận đạt giá trị lớn nhất. Đây là một bài toán đòi hỏi sự kết hợp giữa kiến thức về hàm số và tư duy kinh tế.
Câu 3: Bài toán tổ hợp
“Từ 5 bông hồng trắng, 3 bông hồng vàng và 4 bông hồng đỏ (các bông hồng xem như đôi một khác nhau), người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. a) Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho có đúng 1 bông hồng vàng? b) Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho có ít nhất 3 bông hồng trắng và ít nhất 3 bông hồng đỏ?”
Nhận xét: Đây là một bài toán tổ hợp, yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đếm để tính số cách chọn. Phần a) là một bài toán tổ hợp đơn giản, trong khi phần b) phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải xét nhiều trường hợp khác nhau để đảm bảo tính chính xác.
Nhìn chung, đề thi giữa học kỳ 2 Toán 10 trường THPT C Hải Hậu – Nam Định là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá đúng năng lực của học sinh. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
