đề giữa học kỳ 2 toán 9 năm 2023 – 2024 trường thcs bế văn đàn – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Bế Văn Đàn, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 02 tháng 03 năm 2024. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra đánh giá năng lực môn Toán của học sinh lớp 9.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán về hệ phương trình:

   Một xe máy di chuyển từ A đến B với vận tốc dự kiến. Nếu tăng vận tốc thêm 20km/h, xe đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Ngược lại, nếu giảm vận tốc đi 10km/h, xe đến B muộn hơn 1 giờ so với dự định. Yêu cầu tính vận tốc dự kiến và thời gian dự định của xe máy.

   Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc trong chương trình Toán 9, đòi hỏi học sinh nắm vững phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Bài toán rèn luyện kỹ năng đặt ẩn, biểu diễn các đại lượng liên quan qua ẩn và giải hệ phương trình để tìm ra nghiệm.

2. Bài toán về hàm số bậc hai và đường thẳng:

   Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng d: y = -x + 2. Yêu cầu:

   • Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.
   • Tìm tọa độ giao điểm A, B của đường thẳng (d) và parabol (P) bằng phép tính.
   • Tính diện tích tam giác AOB (với O là gốc tọa độ).

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc hai, đường thẳng, cách vẽ đồ thị và tìm tọa độ giao điểm của chúng. Việc tính diện tích tam giác AOB đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tọa độ điểm và công thức tính diện tích tam giác.

3. Bài toán về đường tròn:

   Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Điểm I nằm giữa A và B sao cho IA < IB. Qua I vẽ dây MN vuông góc với AB. Trên đoạn MI lấy điểm E (E khác M; E khác I). Tia AE cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K. Yêu cầu:

   • Chứng minh tứ giác BKEI nội tiếp.
   • Chứng minh: giaibaitoan.com = AM².
   • Chứng minh: 4R² = giaibaitoan.com + giaibaitoan.com.
   • Xác định vị trí của điểm I sao cho chu vi tam giác MIO đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó theo R.

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các hệ thức lượng trong đường tròn. Câu hỏi cuối cùng về việc tìm vị trí của điểm I để chu vi tam giác MIO đạt giá trị lớn nhất là một bài toán tối ưu hóa, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về bất đẳng thức và hình học.

Đánh giá chung: Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 9 trường THCS Bế Văn Đàn có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một đề thi tốt để học sinh lớp 9 rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.