đề giữa kì 1 toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt gia định – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra đánh giá giữa học kì 1 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Gia Định, quận Bình Thạnh, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ là một công cụ đánh giá năng lực học tập mà còn là tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Điểm đặc biệt của đề thi là có kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ hơn về phương pháp giải các bài toán.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán lượng giác: Tính tổng các nghiệm thuộc nửa khoảng [2; 3] của phương trình 2cos(2x) = 1.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình lượng giác cơ bản, đặc biệt là phương pháp giải phương trình cosin và điều kiện nghiệm thuộc một khoảng cho trước. Học sinh cần nắm vững các công thức lượng giác và kỹ năng biến đổi phương trình để tìm ra nghiệm chính xác.

2. Bài toán cấp số cộng: Cho cấp số cộng (u_n) biết u₂ = 8, u₆ = 3.

a) Tìm số hạng đầu tiên (u₁) và công sai (d) của cấp số cộng.

b) Tính tổng A = u₂₃ + u₂₄ + u₂₅ + u₂₆ + ... + u₆₀.

Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các công thức tính số hạng tổng quát và tổng của cấp số cộng. Để giải quyết bài toán, học sinh cần xác định đúng số hạng đầu và công sai, sau đó áp dụng công thức tính tổng phù hợp. Việc tính toán cẩn thận là yếu tố quan trọng để đạt được kết quả chính xác.

3. Bài toán hình học không gian: Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình thang (với AB // CD và AB < CD). Gọi M là điểm trên cạnh SA sao cho SM/SA = 1/3 và N là điểm trên cạnh SB sao cho SN/SB = 2/3.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

c) Tìm giao điểm H của MN với mặt phẳng (ABCD).

d) Gọi K là giao điểm của BC và DH, E là giao điểm của BD và AK. Chứng minh ba đường thẳng MK, DN và SE đồng quy.

Nhận xét: Đây là một bài toán hình học không gian điển hình, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy không gian tốt và vận dụng linh hoạt các định lý về giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Phần d của bài toán là một ứng dụng của định lý Menelaus hoặc định lý Ceva trong không gian, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các định lý này và kỹ năng chứng minh hình học.

Đánh giá chung: Đề thi giữa kì 1 Toán 11 trường THPT Gia Định có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ lượng giác, cấp số cộng đến hình học không gian. Mức độ khó của đề thi được đánh giá là vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 11. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Việc có đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và nâng cao kiến thức một cách hiệu quả.