giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của hai trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến và TH – THCS – THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được tổ chức vào ngày Chủ Nhật, 20 tháng 10 năm 2024.
Bộ đề này được đánh giá là có độ khó tương đối cao, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt. Dưới đây là phân tích chi tiết về các câu hỏi trích dẫn:
Bài toán này lấy bối cảnh gần gũi, liên quan đến cuộc thi Hoa hậu Hoàn Vũ Việt Nam, tạo sự hứng thú cho học sinh. Tuy nhiên, để giải quyết bài toán, học sinh cần nắm vững kiến thức về xác suất có điều kiện và các quy tắc cộng, trừ xác suất. Việc xác định đúng biến cố để tính xác suất là yếu tố then chốt. Đề bài yêu cầu tính xác suất để nhóm có thể đi làm từ thiện, tức là xác suất để Hoa hậu không rời nhóm và ít nhất một trong hai Á hậu không rời nhóm.
Bài toán này mô phỏng tình huống thực tế về tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng, giúp học sinh hình dung rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc nghiên cứu chuyển động. Để giải quyết bài toán, học sinh cần sử dụng đạo hàm để tính vận tốc tức thời, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng tăng giảm của hàm số và tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước. Các khẳng định a, b, c, d đòi hỏi học sinh phải tính toán chính xác và phân tích kỹ lưỡng kết quả.
Bài toán này liên quan đến chi phí loại bỏ chất gây ô nhiễm, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm giá trị tối ưu của tham số m. Để giải quyết bài toán, học sinh cần tính đạo hàm của C(x), xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số và tìm các giá trị nguyên của m thỏa mãn điều kiện chi phí giảm liên tục trong khoảng (50%, 53%).
Nhận xét chung:
Bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 12 này có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc như xác suất, ứng dụng đạo hàm và tối ưu hóa. Tuy nhiên, các bài toán được trình bày dưới dạng thực tế, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Đây là một bộ đề tốt để học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
Lưu ý: Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên và làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
