giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Trần Hưng Đạo, tỉnh Nam Định. Đề thi mã đề 102 có cấu trúc đa dạng, bao gồm:
Thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và tự đánh giá của học sinh.
Đánh giá chung về đề thi:
Đề thi có độ khó tương đối, tập trung đánh giá kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12 học kì 1. Các câu hỏi được xây dựng bám sát nội dung sách giáo khoa, đồng thời có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kĩ năng giải quyết vấn đề thực tế. Đề thi kết hợp nhiều dạng bài khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có khả năng vận dụng linh hoạt các phương pháp giải toán.
Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:
Câu 1: Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế – Mô hình Logistic
Câu hỏi về chiều cao cây trồng tuân theo quy luật logistic là một ví dụ điển hình về ứng dụng của đạo hàm để tìm cực trị của hàm số. Học sinh cần hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm là tốc độ thay đổi của hàm số, và sử dụng đạo hàm để tìm điểm mà tốc độ tăng trưởng đạt giá trị lớn nhất. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các đề thi Toán THPT Quốc gia.
Câu 2: Ứng dụng của hàm số trong kinh tế – Chi phí tiền xăng
Bài toán về chi phí tiền xăng phụ thuộc vào tốc độ trung bình là một ứng dụng thực tế của hàm số. Học sinh cần đọc hiểu đề bài, xác định được hàm số C(v) và sử dụng đồ thị hàm số để tìm ra giá trị của v sao cho C(v) không vượt quá 500 nghìn đồng. Câu hỏi này đòi hỏi học sinh có kĩ năng phân tích đồ thị và giải bất phương trình.
Câu 3: Bài toán tối ưu – Thiết kế bể cá
Bài toán về thiết kế bể cá có dạng hình hộp chữ nhật không nắp là một bài toán tối ưu quen thuộc. Học sinh cần thiết lập được hàm biểu diễn thể tích của bể cá theo các kích thước của nó, và sử dụng các điều kiện ràng buộc (diện tích kính, mối quan hệ giữa chiều dài và chiều rộng) để tìm ra kích thước tối ưu, giúp bể cá có dung tích lớn nhất. Đây là một dạng bài tập đòi hỏi học sinh có kĩ năng giải bài toán tối ưu bằng phương pháp đạo hàm.
Nhận xét:
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 trường THPT Trần Hưng Đạo – Nam Định là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Việc giải chi tiết đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới.
