đề tham khảo giữa kỳ 1 toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt lương ngọc quyến – thái nguyên

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề tham khảo kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Lương Ngọc Quyến, tỉnh Thái Nguyên. Đề thi có cấu trúc đa dạng, bao gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu trắc nghiệm đúng/sai và 6 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một đề thi có tính ứng dụng cao, tập trung vào việc vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các bài toán thực tế.

Đề thi này không chỉ đánh giá khả năng nắm vững lý thuyết mà còn kiểm tra kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng tính toán của học sinh. Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán tối ưu hóa trong sản xuất: "Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng tennis. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là 200 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là 192 nghìn đồng một giờ. Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí hoạt động là thấp nhất?"
   Đây là một bài toán tối ưu hóa điển hình, yêu cầu học sinh xây dựng hàm chi phí dựa trên số lượng máy móc sử dụng, thời gian sản xuất và các chi phí liên quan. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần sử dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm và các phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số. Bài toán này có tính thực tiễn cao, giúp học sinh hiểu rõ ứng dụng của toán học trong quản lý và điều hành sản xuất.
2. Bài toán về mô hình tăng trưởng: "Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy 1000 con vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng. Bằng thực nghiệm, người ta xác định được số lượng vi khuẩn thay đổi theo thời gian bởi công thức: N(t) = 1000 + 100t/(100 + t²). Trong đó t là thời gian tính bằng giây (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). Biết số lượng vi khuẩn lớn nhất là a con tại thời điểm t = b (giây). Giá trị của a + b bằng bao nhiêu?"
   Bài toán này liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất của hàm số N(t). Học sinh cần sử dụng kiến thức về đạo hàm để tìm điểm cực trị của hàm số và xác định giá trị lớn nhất của hàm số trên một khoảng xác định. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về mô hình tăng trưởng và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị.
3. Bài toán tối ưu hóa lợi nhuận trong kinh doanh: "Trong một ngày, tổng chi phí để một xưởng sản xuất x (kg) thành phẩm được cho bởi hàm số C(x) = 2x³ – 30x² + 177x + 2592 (nghìn đồng). Biết giá bán mỗi kilôgam thành phẩm là 513 nghìn đồng và công suất tối đa của xưởng là 20 kg trong một ngày. Khối lượng thành phẩm xưởng nên sản xuất trong một ngày là bao nhiêu để lợi nhuận thu được của xưởng trong một ngày là cao nhất?"
   Đây là một bài toán tối ưu hóa lợi nhuận, yêu cầu học sinh xây dựng hàm lợi nhuận dựa trên hàm chi phí và giá bán. Sau đó, học sinh cần sử dụng kiến thức về đạo hàm để tìm điểm cực trị của hàm lợi nhuận và xác định giá trị x sao cho lợi nhuận đạt giá trị lớn nhất, đồng thời phải đảm bảo không vượt quá công suất tối đa của xưởng. Bài toán này có tính ứng dụng cao trong thực tế kinh doanh và sản xuất.

Đánh giá chung: Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 12 trường THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên là một đề thi chất lượng, có độ khó phù hợp và tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình. Đề thi khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế, giúp học sinh phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả thầy cô giáo và học sinh trong quá trình dạy và học.