đề giữa kì 1 toán 9 năm 2023 – 2024 trường thcs thạch bàn – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Thạch Bàn, quận Long Biên, thành phố Hà Nội. Đề thi được thực hiện ngày 03 tháng 11 năm 2023, bao gồm dạng đề trắc nghiệm và tự luận, kèm theo đáp án trắc nghiệm và hướng dẫn chấm điểm chi tiết.

Đề thi này là một công cụ hữu ích để học sinh tự đánh giá năng lực, đồng thời giúp giáo viên có thêm tài liệu tham khảo để xây dựng các bài kiểm tra chất lượng hơn. Nội dung đề thi bám sát chương trình Toán 9 học kỳ 1, tập trung vào các chủ đề quan trọng sau:

1. Đại số:
• Biểu thức chứa căn thức bậc hai: Bài toán yêu cầu tính giá trị biểu thức, rút gọn biểu thức và tìm điều kiện để biểu thức có giá trị âm. Đây là dạng toán cơ bản nhưng đòi hỏi học sinh nắm vững các quy tắc biến đổi căn thức và kỹ năng giải phương trình, bất phương trình.
2. Hình học:
• Tam giác vuông và đường cao: Bài toán liên quan đến tam giác vuông, đường cao, hệ thức lượng trong tam giác vuông. Học sinh cần vận dụng các định lý về tam giác đồng dạng, hệ thức lượng để giải quyết bài toán.
• Ứng dụng của lượng giác trong tam giác vuông: Bài toán về tàu ngầm lặn xuống đòi hỏi học sinh hiểu và vận dụng các tỉ số lượng giác (sin, cos, tan) để giải quyết bài toán thực tế.

Chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

Câu 1: Cho hai biểu thức A = 1/√(x-2) và B = (5 - 4x) / (x² - 1) (với x ≥ 0; x ≠ 1).

• a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16. (Kiểm tra khả năng thay số và tính toán biểu thức chứa căn thức)
• b) Rút gọn biểu thức B. (Đánh giá khả năng phân tích đa thức thành nhân tử và rút gọn biểu thức đại số)
• c) Tính các giá trị nguyên của x để biểu thức P = A/B có giá trị âm. (Kiểm tra khả năng giải bất phương trình và tìm các giá trị nguyên thỏa mãn)

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AK chia cạnh huyền BC thành hai đoạn KB = 2cm và KC = 6cm.

• a) Tính độ dài các đoạn thẳng: AK, AB. (Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính độ dài các cạnh)
• b) Với số liệu câu a, tính số đo góc ACK và góc KAC. (Sử dụng tỉ số lượng giác để tính góc)
• c) Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Chứng minh rằng: tan(ABD) = AC/BC. (Chứng minh đẳng thức lượng giác, đòi hỏi sự hiểu biết về định nghĩa và tính chất của hàm tan)

Câu 3: Tàu ngầm đang ở trên mặt biển bỗng đột ngột lặn xuống theo phương tạo với mặt nước biển một góc 32^o. Nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống được 300m thì nó ở độ sâu bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). (Bài toán ứng dụng thực tế về tam giác vuông và tỉ số lượng giác)

Đánh giá chung:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, phân loại theo mức độ khó tăng dần. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao gồm cả lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Câu hỏi về tam giác vuông và đường cao có tính chất điển hình, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi Toán 9. Bài toán ứng dụng về tàu ngầm giúp học sinh liên hệ kiến thức toán học với thực tế cuộc sống.

Tài liệu tham khảo:

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG