đề giữa kì 2 toán 12 năm 2023 – 2024 trường thpt ngô sĩ liên – bắc giang

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Ngô Sĩ Liên, tỉnh Bắc Giang. Đề thi bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm với nhiều mã đề khác nhau (101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108) cùng đáp án chi tiết, đặc biệt chú trọng vào các bài toán vận dụng cao, đòi hỏi tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt.

Bộ đề này là tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải nhanh và chính xác, đồng thời đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi quan trọng.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi, cho thấy trọng tâm kiến thức và kỹ năng mà đề thi hướng tới:

1. Bài toán về hình học không gian và tọa độ: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A, B và mặt phẳng (P): x + y + z = 0. Tìm điểm M thuộc (P) sao cho MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất. Bài toán này kiểm tra kiến thức về:
   • Hình chiếu của điểm lên mặt phẳng: Học sinh cần hiểu rõ cách tìm hình chiếu của một điểm lên mặt phẳng để giải quyết bài toán.
   • Tính chất đối xứng qua mặt phẳng: Điểm M cần tìm phải thỏa mãn tính chất đối xứng qua mặt phẳng (P) để đảm bảo MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất.
   • Ứng dụng của vectơ: Sử dụng vectơ để biểu diễn các điểm và mặt phẳng, từ đó thiết lập các phương trình và giải bài toán.
2. Bài toán tối ưu hóa trong không gian: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z = 0 và hai điểm A, B. Gọi M là điểm thuộc (P) sao cho T = MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của T + a + b + c, biết M có tọa độ (a, b, c). Bài toán này nâng cao độ khó bằng cách đưa thêm tham số và yêu cầu tính toán giá trị biểu thức.
3. Bài toán về số phức: Trên tập số phức, cho phương trình 4z² + 2z + 12 = 0 có bốn nghiệm phân biệt z₁, z₂, z₃, z₄. Gọi A, B, C, D lần lượt là điểm biểu diễn của các nghiệm trên mặt phẳng phức. Tính diện tích S của tứ giác ABCD. Bài toán này đòi hỏi:
   • Giải phương trình bậc hai với số phức: Học sinh cần nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai trong tập số phức.
   • Biểu diễn hình học của số phức: Hiểu rõ mối liên hệ giữa số phức và điểm trên mặt phẳng phức.
   • Tính chất của hình học phẳng: Xác định loại tứ giác ABCD (ví dụ: hình chữ nhật, hình vuông, hình thang) và sử dụng các công thức tính diện tích phù hợp.

Nhận xét chung: Đề thi giữa học kì 2 Toán 12 trường THPT Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang có độ khó tương đối cao, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình như hình học không gian, số phức và các bài toán tối ưu hóa. Đề thi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải có kỹ năng giải toán tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Đây là một bộ đề tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy.