đề giữa kì 2 toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt việt nam – ba lan – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Việt Nam – Ba Lan, thành phố Hà Nội. Đề thi đi kèm với đáp án chi tiết, mã đề 238, 306, 416, 668, là tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh trước kỳ thi quan trọng.

Đề thi này có cấu trúc bám sát chương trình Toán 12, tập trung vào các chủ đề thường xuyên xuất hiện trong các bài kiểm tra giữa kỳ, bao gồm:

1. Ứng dụng đạo hàm trong thực tế: Bài toán về bồn chứa nước là một ví dụ điển hình, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về đạo hàm để tính tốc độ thay đổi của chiều cao mực nước, từ đó suy ra thể tích nước còn lại sau một khoảng thời gian nhất định. Đây là dạng bài tập giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa của đạo hàm và khả năng ứng dụng của nó vào các bài toán thực tế.
2. Hình học không gian và khối tròn xoay: Bài toán về chậu cây có dạng khối tròn xoay yêu cầu học sinh phải tính toán thể tích bằng phương pháp tích phân. Bài toán này kiểm tra khả năng hình dung không gian, xác định chính xác giới hạn tích phân và tính toán một cách cẩn thận.
3. Hình học giải tích trong không gian Oxyz: Bài toán về ngôi nhà với các mặt phẳng mái nhà đòi hỏi học sinh phải nắm vững phương trình mặt phẳng, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng và khả năng giải quyết bài toán tìm điểm cao nhất trên mái nhà.

Phân tích chi tiết các câu hỏi:

• Câu 1 (Bồn chứa nước): Bài toán này yêu cầu học sinh tìm hiểu mối liên hệ giữa tốc độ thay đổi chiều cao và thể tích nước trong bồn. Việc tích phân h'(t) sẽ cho ra hàm chiều cao h(t), từ đó tính được thể tích nước còn lại sau 5 phút. Lưu ý đơn vị đổi từ mét khối sang lít.
• Câu 2 (Chậu cây): Bài toán này đòi hỏi học sinh phải xác định được phương trình đường cong tạo thành chậu cây khi quay quanh trục hoành, sau đó sử dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay bằng tích phân.
• Câu 3 (Ngôi nhà): Bài toán này yêu cầu học sinh tìm điểm cao nhất trên một trong hai mặt phẳng (P) hoặc (Q), sau đó tính khoảng cách từ điểm đó đến mặt phẳng (Oxy) (mặt sàn).

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải quyết bài toán. Đề thi là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và rèn luyện kỹ năng làm bài thi môn Toán 12.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG