đề giữa kì 2 toán 9 năm 2022 – 2023 trường thcs nguyễn huy tưởng – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Nguyễn Huy Tưởng, huyện Đông Anh, thành phố Hà Nội. Đề thi có cấu trúc tự luận 100%, bao gồm 5 bài toán với thời gian làm bài 90 phút. Đây là một đề thi có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt.

Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán về hệ phương trình: Bài toán yêu cầu học sinh giải quyết vấn đề thực tế bằng cách lập hệ phương trình. Cụ thể, hai tổ làm chung một công việc thì sau 6 giờ xong. Nếu Tổ I làm trong 5 giờ, Tổ II làm trong 2 giờ thì làm xong 8/15 công việc. Học sinh cần xác định được các ẩn, thiết lập hệ phương trình và giải để tìm ra thời gian mỗi tổ làm riêng để hoàn thành công việc. Đây là một dạng bài tập quen thuộc, giúp đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế của học sinh.
2. Bài toán về hàm số bậc hai và đường thẳng: Bài toán này tập trung vào kiến thức về parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 3x + m. Học sinh cần thực hiện các yêu cầu sau:
   • Vẽ đồ thị (P) trên hệ trục tọa độ Oxy.
   • Tìm giao điểm của (d) và (P) bằng phương pháp đại số khi m = -2.
   • Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
   Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai, điều kiện để phương trình có nghiệm và khả năng biểu diễn hình học của hàm số.
3. Bài toán về đường tròn: Bài toán này là một bài toán hình học phức tạp, yêu cầu học sinh vận dụng nhiều kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, tam giác đồng dạng và các tính chất liên quan. Cụ thể:
   • Cho đường tròn (O; R) và điểm P ở ngoài (O). Qua P kẻ các tiếp tuyến PA, PB với (O).
   • Đường thẳng PO cắt AB tại H và cắt cung lớn AB của đường tròn (O) tại C.
   • Kẻ BE vuông góc AC tại E. Gọi M là trung điểm của BE. Tia CM cắt (O) tại điểm thứ hai là N.
   Học sinh cần chứng minh:
   • Tứ giác PAOB nội tiếp.
   • HM // AC và HN vuông góc NB.
   • K là trung điểm của đoạn thẳng PH (với K là giao điểm của BN và PC).
   Đây là một bài toán điển hình trong các đề thi Toán 9, đòi hỏi học sinh có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin.

Đánh giá chung: Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 9 trường THCS Nguyễn Huy Tưởng có cấu trúc rõ ràng, các bài toán được sắp xếp theo mức độ khó tăng dần. Đề thi bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 2, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt. Bài toán về hệ phương trình và hàm số bậc hai kiểm tra kiến thức cơ bản, trong khi bài toán về đường tròn đòi hỏi học sinh phải vận dụng nhiều kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.