đề giữa kì 2 toán 9 năm 2024 – 2025 trường thcs nghĩa tân – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 của trường THCS Nghĩa Tân, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Đề thi này không chỉ là một công cụ đánh giá năng lực học tập mà còn là tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Điểm đặc biệt của đề thi là có kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ hơn về phương pháp giải các bài toán.

Dưới đây là nội dung trích dẫn từ đề thi giữa kì 2 Toán 9 năm 2024 – 2025 trường THCS Nghĩa Tân – Hà Nội:

1. Bài toán về chuyển động: Một người đi xe máy từ A đến B trên quãng đường dài 90 km. Lúc quay lại từ B về A, người đó đi một đường khác dài 100 km với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi 10 km/h. Tính vận tốc của người đó lúc đi từ A đến B, biết rằng thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi 15 phút.
   Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về chuyển động, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức liên quan đến vận tốc, thời gian và quãng đường. Bài toán yêu cầu học sinh thiết lập phương trình dựa trên các dữ kiện đề bài và giải phương trình để tìm ra kết quả. Điểm quan trọng là việc đổi đơn vị thời gian cho phù hợp (15 phút = 0.25 giờ).
2. Bài toán về hình học: Một chiếc bàn ăn có mặt bàn hình bầu dục được tạo bởi một mặt hình chữ nhật có kích thước 1,2 x 2m ghép với hai đầu là hai nửa hình tròn đường kính 1,2 m (như hình vẽ bên). Tính diện tích mặt bàn của chiếc bàn ăn đó (lấy pi ~ 3,14).
   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về diện tích hình chữ nhật và diện tích hình tròn. Học sinh cần chia hình phức tạp thành các hình đơn giản hơn để tính diện tích từng phần, sau đó cộng lại để được diện tích tổng thể. Việc sử dụng giá trị gần đúng của pi (3,14) cũng là một yêu cầu quan trọng.
3. Bài toán về hình học nâng cao và tối ưu hóa: Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 60° và AB = 3cm. Lấy một điểm F tùy ý trên cạnh AB sao cho BF > 1 cm. Vẽ một phần đường tròn tâm B, bán kính BF cắt BC tại D. Tiếp tục, vẽ một phần đường tròn tâm C, bán kính CD cắt cạnh AC tại E. Tìm vị trí điểm F trên AB để diện tích phần tô đậm là lớn nhất.
   Nhận xét: Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh có tư duy hình học không gian tốt và khả năng vận dụng kiến thức về đường tròn, tam giác vuông và các tính chất liên quan. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Để giải bài toán này, học sinh cần tìm hiểu mối quan hệ giữa vị trí của điểm F và diện tích phần tô đậm, sau đó sử dụng các phương pháp tối ưu hóa để tìm ra vị trí F thỏa mãn yêu cầu.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán thuộc nhiều chủ đề khác nhau, từ chuyển động đến hình học. Độ khó của đề thi được phân loại, có những bài toán cơ bản để kiểm tra kiến thức nền tảng và những bài toán nâng cao để phân loại học sinh giỏi. Việc có đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh và giáo viên có thể sử dụng đề thi một cách hiệu quả.