giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra đánh giá giữa học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Tây Thạnh, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các bài kiểm tra tương tự, đồng thời giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng bài thường gặp.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi, kèm theo phân tích đánh giá về mức độ khó và kỹ năng cần thiết để giải quyết:
“Một tảng băng khối lượng 1 tấn đang tan chảy. Cứ mỗi giờ, tảng băng mất đi 1/5 khối lượng của nó. Tính khối lượng còn lại tảng băng sau 6 giờ.”
Đánh giá: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế của cấp số nhân. Bài toán yêu cầu học sinh nhận diện được quy luật giảm dần của khối lượng tảng băng và thiết lập được công thức tổng quát cho khối lượng còn lại sau mỗi giờ. Mức độ khó: Trung bình. Kỹ năng cần thiết: Nhận biết cấp số nhân, tính tổng của cấp số nhân, giải quyết bài toán thực tế.
“Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, AD và G là trọng tâm của tam giác SAD. a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). b. Tìm giao điểm I của đường thẳng GM với mặt phẳng (ABCD). c. Tìm giao điểm J của đường thẳng SA với mặt phẳng (OMG).”
Đánh giá: Bài toán này tập trung vào kiến thức về giao tuyến, giao điểm trong không gian, đặc biệt là trong hình chóp. Để giải quyết bài toán, học sinh cần nắm vững các định lý về giao tuyến của hai mặt phẳng, sử dụng phương pháp xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Mức độ khó: Khó. Kỹ năng cần thiết: Hình dung không gian, sử dụng các định lý về giao tuyến, giao điểm, phương pháp loại trừ.
“Mực nước cao nhất tạo một cảng biển là 16m khi thủy triều lên cao và khi thủy triều xuống thấp thì mực nước thấp nhất là 10m. Đồ thị (hình bên) mô tả sự thay đổi chiều cao của mực nước tại cảng trong vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm. Biết chiều cao mực nước h(m) theo thời gian t(h) (0 ≤ t ≤ 24) được cho bởi công thức h(t) = m + acos(pi/12t) với m, a là các số thực dương cho trước. Tìm thời điểm trong ngày khi chiều cao của mực nước là 11,5m.”
Đánh giá: Bài toán này là một ứng dụng thực tế của hàm số lượng giác. Học sinh cần sử dụng thông tin về mực nước cao nhất và thấp nhất để xác định các tham số m và a của hàm số, sau đó giải phương trình lượng giác để tìm thời điểm khi mực nước đạt 11,5m. Mức độ khó: Trung bình – Khó. Kỹ năng cần thiết: Giải phương trình lượng giác, xác định tham số của hàm số lượng giác, giải quyết bài toán thực tế.
Nhận xét chung: Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ ứng dụng cấp số nhân đến hình học không gian và hàm số lượng giác. Đề thi đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán và có khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Đây là một đề thi tốt để đánh giá năng lực của học sinh lớp 11 trong giai đoạn giữa học kỳ.
