đề giữa kỳ 2 toán 10 năm 2021 – 2022 trường thpt đông hưng hà – thái bình

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Đông Hưng Hà, tỉnh Thái Bình. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra đánh giá năng lực môn Toán.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, kèm theo phân tích và nhận xét về mức độ khó, kiến thức trọng tâm được kiểm tra:

1. Câu hỏi trắc nghiệm: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
   • A. Có cùng tập hợp nghiệm
   • B. Có cùng tập xác định
   • C. Có cùng dạng phương trình
   • D. Cả A, B, C đều đúng

   Nhận xét: Đây là một câu hỏi lý thuyết cơ bản, kiểm tra sự hiểu biết về định nghĩa phương trình tương đương. Học sinh cần nắm vững khái niệm này để áp dụng vào giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình và hệ phương trình. Đáp án đúng là D.

2. Câu hỏi hình học: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: x² + y² - 6x + 2y + 5 = 0 và điểm M (4;1). Gọi T₁, T₂ là hai đường thẳng đi qua M và tiếp xúc với đường tròn (C) lần lượt tại A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về phương trình đường tròn, điều kiện tiếp xúc của đường thẳng và đường tròn, và tính chất của tiếp tuyến. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

   • Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C).
   • Viết phương trình đường thẳng đi qua M có dạng tổng quát.
   • Áp dụng điều kiện tiếp xúc để tìm các giá trị của tham số trong phương trình đường thẳng.
   • Tính tọa độ các điểm A và B.
   • Tính độ dài đoạn thẳng AB.

   Đây là một bài toán có độ khó trung bình, đòi hỏi sự chính xác và cẩn thận trong tính toán.

3. Câu hỏi về phương trình bậc hai: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ( -10 ≤ m ≤ 10) để phương trình 2x² + (m - 1)x + m² - 9 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai, điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm dương phân biệt. Học sinh cần:

   • Tính delta (Δ) của phương trình.
   • Xác định điều kiện để Δ > 0 (phương trình có hai nghiệm phân biệt).
   • Áp dụng định lý Viète để tìm tổng và tích của hai nghiệm.
   • Xác định điều kiện để tổng hai nghiệm lớn hơn 0 và tích hai nghiệm lớn hơn 0 (hai nghiệm dương).
   • Tìm các giá trị nguyên của m thỏa mãn tất cả các điều kiện trên trong khoảng -10 ≤ m ≤ 10.

   Đây là một bài toán có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc hai, áp dụng các định lý Viète và giải quyết các bất phương trình.

Nhìn chung, đề thi giữa học kỳ 2 Toán 10 trường THPT Đông Hưng Hà – Thái Bình có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các câu hỏi lý thuyết cơ bản, các bài toán vận dụng kiến thức và các bài toán nâng cao. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như phương trình tương đương, phương trình đường tròn, phương trình bậc hai và các ứng dụng của chúng. Đây là một đề thi tốt để đánh giá năng lực của học sinh và giúp các em ôn tập kiến thức một cách hiệu quả.