đề giữa kỳ 2 toán 10 năm 2023 – 2024 trường thpt chuyên quốc học huế

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Quốc học Huế, tỉnh Thừa Thiên Huế. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra đánh giá năng lực môn Toán ở cấp trung học phổ thông.

Đề thi bao gồm ba bài toán, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Hình học tọa độ và Phương trình đường conic, cụ thể:

1. Bài toán 1: Về đường thẳng và phương trình đường tròn

Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức về:

• Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng.
• Viết phương trình đường thẳng khi biết điểm đi qua và vectơ chỉ phương (hoặc hai điểm).
• Xác định phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính.
• Sử dụng điều kiện tiếp xúc của đường thẳng và đường tròn.

Phần a yêu cầu viết phương trình tổng quát của đường thẳng AM, đòi hỏi học sinh phải tính được tọa độ trung điểm M của BC và sử dụng các công thức liên quan đến phương trình đường thẳng. Phần b là một bài toán kết hợp nhiều kiến thức, đòi hỏi học sinh phải suy luận logic và vận dụng linh hoạt các công cụ của Hình học tọa độ.

2. Bài toán 2: Ứng dụng của parabol

Bài toán này là một bài toán thực tế, ứng dụng kiến thức về parabol vào việc giải quyết một vấn đề hình học cụ thể. Học sinh cần:

• Hiểu được phương trình của parabol và các yếu tố của nó.
• Sử dụng các tính chất của parabol để thiết lập mối quan hệ giữa các yếu tố đã cho (AB, OC, OD, góc AOC, góc BOD, OE).
• Áp dụng các công thức lượng giác và hình học để tính toán chiều cao OE.

Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy không gian và giải quyết vấn đề của học sinh.

3. Bài toán 3: Điều kiện để phương trình là phương trình đường tròn

Bài toán này tập trung vào việc nắm vững điều kiện để một phương trình bậc hai hai ẩn là phương trình của một đường tròn. Học sinh cần:

• Nhận biết được dạng tổng quát của phương trình đường tròn.
• Xác định các hệ số trong phương trình và áp dụng điều kiện để phương trình là đường tròn (hệ số của x² và y² bằng nhau, và biểu thức dưới dấu căn lớn hơn 0).
• Giải bất phương trình để tìm các giá trị của tham số m thỏa mãn điều kiện.

Đây là một bài toán đòi hỏi sự chính xác và cẩn thận trong tính toán.

Đánh giá chung:

Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 10 trường THPT chuyên Quốc học Huế có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả lý thuyết và thực hành, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và có khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết các vấn đề khác nhau. Đề thi này là một tài liệu tham khảo giá trị cho học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học môn Toán.