đề giữa kỳ 2 toán 10 năm 2024 – 2025 trường thpt thuận thành 1-2-3 – bắc ninh

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Thuận Thành 1-2-3, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.

Cấu trúc đề thi: Đề thi được xây dựng với cấu trúc đa dạng, kết hợp các hình thức đánh giá khác nhau, bao gồm:

• 30% câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
• 20% câu hỏi trắc nghiệm đúng sai.
• 20% câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn.
• 30% câu hỏi tự luận.

Thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi đi kèm với đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm cho các mã đề 101, 102, 103, 104, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ hơn về phương pháp giải.

Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:

Câu 1: Ứng dụng của tổ hợp và hoán vị

Câu hỏi này tập trung vào kiến thức về tổ hợp và hoán vị, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 10. Cụ thể:

1. Chọn một tổ 5 bạn bất kỳ từ 12 người: Đây là một bài toán tổ hợp cơ bản, yêu cầu tính số cách chọn 5 người từ 12 người mà không quan tâm đến thứ tự. Kết quả đúng là 792 cách (C⁵₁₂ = 792).
2. Chọn một tổ 5 bạn trong đó có cả hai bạn A và B: Bài toán này yêu cầu chọn thêm 3 người từ 10 người còn lại (12 - 2 = 10). Kết quả đúng là 120 cách (C³₁₀ = 120).
3. Chọn một tổ 5 bạn trong đó không có hai bạn A và B: Bài toán này yêu cầu chọn 5 người từ 10 người còn lại (12 - 2 = 10). Kết quả đúng là 252 cách (C⁵₁₀ = 252). (Lưu ý: Đáp án 672 được cung cấp trong đề có thể là sai sót)
4. Chọn một tổ 5 bạn sao cho có 1 tổ trưởng và 4 tổ viên, đồng thời có đúng một bạn trong hai bạn A và B: Bài toán này kết hợp cả tổ hợp và hoán vị. Ta cần xét hai trường hợp: A là tổ trưởng hoặc B là tổ trưởng. Sau đó, chọn 4 tổ viên còn lại từ 10 người.

Nhận xét: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải nắm vững công thức tổ hợp và hoán vị, đồng thời biết cách áp dụng vào các bài toán thực tế. Việc phân tích kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố cần tính toán là rất quan trọng.

Câu 2: Ứng dụng của vectơ và phương trình đường thẳng

Câu hỏi này liên quan đến kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng và khái niệm điểm gần nhất trên đường thẳng. Để giải bài toán này, học sinh cần:

• Tìm phương trình đường thẳng đi qua A và B.
• Tìm hình chiếu vuông góc của O lên đường thẳng AB.
• Tính tọa độ hình chiếu vuông góc, đó chính là tọa độ điểm gần trung tâm kiểm soát nhất (a; b).
• Tính giá trị của a + b.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về vectơ và phương trình đường thẳng để giải quyết các bài toán hình học phẳng.

Câu 3: Ứng dụng của tổ hợp trong hình học

Câu hỏi này yêu cầu tính số tam giác có thể tạo thành từ các điểm đã cho. Để giải bài toán này, học sinh cần:

• Hiểu rằng để tạo thành một tam giác, cần chọn 3 điểm không thẳng hàng.
• Tính tổng số cách chọn 3 điểm từ 15 điểm (10 điểm trên đường thẳng thứ nhất và 5 điểm trên đường thẳng thứ 2).
• Trừ đi số tam giác không hợp lệ (tức là các tam giác có 3 đỉnh nằm trên cùng một đường thẳng).

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về tổ hợp và hình học để đưa ra lời giải chính xác.

Đánh giá chung: Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 10 trường THPT Thuận Thành 1-2-3, tỉnh Bắc Ninh có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như tổ hợp, hoán vị, vectơ, phương trình đường thẳng và ứng dụng trong hình học.