đề học kì 2 toán 9 năm 2023 – 2024 trường thpt chuyên hà nội – amsterdam

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào thứ Hai, ngày 15 tháng 04 năm 2024. Đề thi này được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9 và khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết vấn đề.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán thực tế – Ứng dụng phương trình/hệ phương trình: Một sân cầu lông hình chữ nhật có chiều rộng nhỏ hơn chiều dài 7 m và có diện tích bằng 78 m². Tính chu vi của sân cầu lông đó.
2. Hình học không gian – Tính diện tích bề mặt: Bác X dự định sơn lại một thùng rác hình trụ (sơn mặt ngoài và một đáy là nắp), có đường kính đáy là 24 cm và chiều cao là 40 cm. Tính diện tích phần cần sơn của thùng rác (lấy π ≈ 3,14).
3. Hình học phẳng – Quan hệ giữa đường tròn và đường thẳng: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC, nội tiếp đường tròn (O). Các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại D. Vẽ đường kính AK của (O), tia DK cắt (O) tại điểm L (L khác K). Đường thẳng qua O song song với AL cắt BC, KL lần lượt tại S, H.
   • 1) Chứng minh rằng tứ giác OBDC là một tứ giác nội tiếp.
   • 2) Chứng minh rằng SO là trung trực của đoạn thẳng KL.
   • 3) Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com và ∠OAH = ∠OSA.

Đánh giá và nhận xét chi tiết:

Đề thi thể hiện sự cân đối giữa các chủ đề kiến thức: đại số, hình học không gian và hình học phẳng. Cụ thể:

• Bài 1 (Phương trình/Hệ phương trình): Đây là một bài toán quen thuộc, kiểm tra khả năng chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán đại số và giải phương trình/hệ phương trình. Độ khó vừa phải, phù hợp để đánh giá mức độ nắm vững kiến thức cơ bản.
• Bài 2 (Hình học không gian): Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về diện tích xung quanh và diện tích đáy của hình trụ để tính diện tích cần sơn. Bài toán này đòi hỏi sự chính xác trong tính toán và khả năng áp dụng công thức.
• Bài 3 (Hình học phẳng): Đây là bài toán khó, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các tính chất của tam giác. Các câu hỏi nhỏ trong bài toán này có tính liên kết chặt chẽ, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích, tổng hợp thông tin. Đặc biệt, câu c) yêu cầu chứng minh đẳng thức tích và bằng nhau góc, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng biến đổi hình học tốt và sử dụng các định lý một cách linh hoạt.

Nhìn chung, đề thi Toán 9 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam năm học 2023 – 2024 là một đề thi chất lượng, có khả năng đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Đề thi này là tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 9 đang chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ và kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.