đề học kì 2 toán 9 năm 2024 – 2025 trường thcs ngọc thụy – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi cuối học kì 2 môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 của trường THCS Ngọc Thụy, quận Long Biên, thành phố Hà Nội. Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm các dạng bài tập thường gặp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Dưới đây là chi tiết về các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học không gian – Thể tích hình trụ

   Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính thể tích hình trụ và thể tích phần hình trụ. Cụ thể:

   • a) Tính thể tích nước trong cốc: Đòi hỏi học sinh biết cách tính thể tích hình trụ với chiều cao và bán kính đáy đã cho.
   • b) Tính thể tích hòn đá: Bài toán này yêu cầu học sinh hiểu được thể tích hòn đá bằng thể tích nước dâng lên khi thả hòn đá vào cốc.

   Nhận xét: Đây là một bài toán cơ bản, giúp học sinh ôn luyện lại kiến thức về hình học không gian và rèn luyện kỹ năng tính toán.

2. Bài toán 2: Hình học phẳng – Đường tròn và đường cao trong tam giác

   Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn nội tiếp tam giác, đường cao và các tính chất liên quan. Cụ thể:

   • a) Chứng minh bốn điểm A, M, H, N cùng thuộc một đường tròn: Yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của tứ giác nội tiếp để chứng minh.
   • b) Chứng minh AH² = giaibaitoan.com và ∠ANM = ∠ABC: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông và chứng minh sự đồng dạng của các tam giác.
   • c) Cho AH = R√2. Chứng minh M, O, N thẳng hàng: Đây là phần khó hơn, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về đường tròn, đường cao và các tính chất hình học để chứng minh.

   Nhận xét: Bài toán này có độ khó cao hơn, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích, tổng hợp kiến thức. Việc chứng minh M, O, N thẳng hàng là một điểm nhấn của bài toán, thể hiện sự sâu sắc trong kiến thức hình học.

3. Bài toán 3: Hình học phẳng – Ứng dụng của bất đẳng thức và hình học tọa độ (ẩn)

   Bài toán này là một bài toán tối ưu hóa diện tích, có thể giải bằng phương pháp hình học hoặc sử dụng kiến thức về bất đẳng thức và hình học tọa độ.

   • Bài toán yêu cầu tìm diện tích nhỏ nhất của tam giác AMN khi đường thẳng MN đi qua điểm E cố định và cắt AB, AD tại M, N.

   Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề trong không gian thực tế. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy sáng tạo và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Việc sử dụng bất đẳng thức hoặc hình học tọa độ có thể giúp giải quyết bài toán một cách hiệu quả.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đề thi cũng có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện khả năng giải quyết vấn đề trong thực tế.

Lời khuyên: Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và thường xuyên ôn tập lại các dạng bài tập đã học.