đề học kì 2 toán 9 năm 2024 – 2025 trường thcs ngọc lâm – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 của trường THCS Ngọc Lâm, quận Long Biên, thành phố Hà Nội. Đề thi được thực hiện ngày 11 tháng 04 năm 2025 và đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải bài bản cùng hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và tự học.

Đề thi năm nay được đánh giá là có cấu trúc khá ổn định, bám sát chương trình Toán 9, đồng thời có sự phân hóa rõ rệt về độ khó, giúp đánh giá năng lực học sinh một cách toàn diện. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi học sinh khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán thực tế.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Câu 1: Ứng dụng thống kê toán học. Hệ thống đăng kiểm quốc gia ghi nhận 2000 xe ô tô cùng loại đến đăng kiểm. Biểu đồ tần số ghép nhóm về số năm sử dụng tốt mà chưa phải sửa chữa lớn của xe đã được thu thập. Yêu cầu: Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [8; 12).
   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về cách đọc và phân tích biểu đồ tần số ghép nhóm, một công cụ quan trọng trong thống kê toán học. Học sinh cần nắm vững khái niệm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm để giải quyết bài toán một cách chính xác.
2. Câu 2: Xác suất trong thực tế. Một hộp có 20 quả bóng được đánh số từ 1 đến 20. Bạn Nam lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Tính xác suất của biến cố: “Bạn Nam lấy được quả bóng có ghi số chia hết cho 4”.
   Nhận xét: Bài toán này là một ứng dụng cơ bản của xác suất trong thực tế. Học sinh cần xác định được không gian mẫu và số lượng các kết quả thuận lợi cho biến cố để tính được xác suất một cách chính xác.
3. Câu 3: Bài toán tối ưu. Một rạp chiếu phim có 300 ghế và giá vé là 50 000 đồng/vé. Với giá vé này, tất cả các ghế đều được bán hết. Ban quản lý rạp muốn tăng giá vé theo bội số của 5 000 đồng, nhưng nhận thấy rằng mỗi lần tăng 5 000 đồng thì có 10 người không mua vé. Hỏi ban quản lý nên tăng giá vé bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất?
   Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu điển hình, đòi hỏi học sinh phải xây dựng được hàm doanh thu theo giá vé và sử dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để tìm giá trị lớn nhất của hàm số. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức toán học mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề thực tế.

Lời khuyên: Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi cuối học kì, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau và đặc biệt chú trọng vào việc giải các bài toán ứng dụng thực tế. Việc tham khảo các đề thi thử và đề thi chính thức của các năm trước cũng là một cách ôn tập hiệu quả.