giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Trần Phú, thành phố Hải Phòng. Đề thi mã đề 139 có cấu trúc gồm 5 trang, với hình thức kết hợp giữa trắc nghiệm (chiếm 70%) và tự luận (chiếm 30%), thời gian làm bài là 90 phút.
Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối cao, phù hợp với chất lượng đào tạo của một trường chuyên. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi học sinh khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo để giải quyết vấn đề.
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét phân tích chuyên sâu:
Đề bài: Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AB, AD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM/AB = AN/AD = 1/3. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh CD, CB. Chứng minh rằng MNPQ là hình thang.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học không gian điển hình, yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xây dựng được mối liên hệ giữa các điểm M, N, P, Q thông qua các vectơ và chứng minh hai cạnh đối của tứ giác MNPQ song song. Bài toán này đánh giá khả năng tư duy không gian và kỹ năng chứng minh hình học của học sinh.
Đề bài: Cho các số thực a, b, c thỏa mãn. Chứng minh phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
Nhận xét: Bài toán này thuộc về lĩnh vực đại số, cụ thể là phương trình bậc ba. Để giải quyết bài toán, học sinh cần sử dụng các kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc ba, kết hợp với các kỹ năng biến đổi đại số để chứng minh phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt. Bài toán này đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng phân tích, tổng hợp thông tin.
Đề bài: Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy là hình thang ABCD với AD // BC và AD = 2BC. Gọi M là điểm trên cạnh SD thỏa mãn SM = 1/3SD. Mặt phẳng (ABM) cắt cạnh bên SC tại điểm N. Tính tỉ số SN/SC.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học không gian kết hợp với kiến thức về mặt phẳng và đường thẳng song song. Để giải quyết bài toán, học sinh cần sử dụng định lý Menelaus hoặc phương pháp tọa độ trong không gian để tìm ra tỉ số SN/SC. Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức tổng hợp và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.
Nhìn chung, đề thi học kỳ 1 Toán 11 trường THPT chuyên Trần Phú – Hải Phòng năm học 2023 – 2024 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả thầy cô giáo và học sinh trong quá trình dạy và học.
