đề học kỳ 2 toán 10 năm 2023 – 2024 trường thpt gia viễn a – ninh bình

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Gia Viễn A, tỉnh Ninh Bình. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.

Đề thi được xây dựng theo cấu trúc phổ biến hiện nay, kết hợp các dạng câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, bao gồm:

• Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn: Kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức cơ bản và vận dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán.
• Trắc nghiệm đúng sai: Đánh giá mức độ hiểu chính xác các định nghĩa, định lý và tính chất trong chương trình.
• Tự luận: Yêu cầu học sinh trình bày chi tiết lời giải, thể hiện khả năng phân tích, suy luận logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Đặc biệt, đề thi được biên soạn theo định hướng cấu trúc trắc nghiệm mới nhất, phù hợp với xu hướng ra đề hiện hành. Đi kèm với đề thi là đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, giúp thầy cô dễ dàng trong công tác chấm thi và học sinh tự đánh giá kết quả học tập.

Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:

Câu 1 (Ứng dụng nguyên lý đếm): Bài toán về bạn An đi từ thành phố A đến thành phố C qua thành phố B là một ví dụ điển hình về ứng dụng nguyên lý đếm cơ bản. Việc xác định số cách chọn đường đi đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ quy tắc nhân trong tổ hợp. Tuy nhiên, thông tin đề bài cho "Bạn An có 5 cách chọn đường đi" có vẻ không chính xác, vì theo quy tắc nhân, số cách chọn đường đi là 3 x 2 = 6 cách. Đây có thể là một lỗi đánh máy hoặc một ý đồ gây nhiễu của đề thi.

Câu 2 (Tổ hợp và xác suất): Bài toán liên quan đến việc chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ hộp đựng các quả cầu khác màu. Các ý a, b, c, d kiểm tra khả năng tính số phần tử của không gian mẫu, số phần tử của biến cố và xác suất của biến cố. Cần lưu ý:

• Ý a: Số phần tử của không gian mẫu là tổ hợp chập 4 của 15 (4 + 6 + 5), tức là C¹⁵₄ = 1365, chứ không phải 1356 như đề bài đưa ra.
• Ý c: Việc tính xác suất để chọn được 4 quả cầu có ít nhất 3 quả xanh đòi hỏi phải xét các trường hợp: 3 quả xanh và 1 quả không xanh, 4 quả xanh.
• Ý d: Tương tự, xác suất để chọn được 4 quả cầu có ít nhất 1 quả đỏ cũng cần xét các trường hợp bù trừ.

Câu 3 (Elip): Bài toán về elip kiểm tra kiến thức về phương trình chính tắc của elip và tính chất quan trọng: tổng khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên elip đến hai tiêu điểm là một hằng số, bằng độ dài trục lớn của elip. Trong trường hợp này, phương trình elip là x²/144 + y²/64 = 1, suy ra a² = 144 và b² = 64. Do đó, a = 12 và độ dài trục lớn là 2a = 24. Vậy tổng khoảng cách từ một điểm thuộc elip đến hai tiêu điểm là 24.

Lưu ý: Đề thi này có một số sai sót nhỏ trong đáp án (như đã chỉ ra ở trên). Tuy nhiên, đây vẫn là một tài liệu tham khảo hữu ích để học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG