đề học kỳ 2 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt nguyễn thị minh khai – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra chất lượng học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, quận 3, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.

Đề thi được xây dựng dưới dạng tự luận với thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề). Điểm đặc biệt của tài liệu này là đi kèm với đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và hiểu rõ phương pháp giải từng bài toán.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Câu 1 (Đạo hàm): Cho hàm số y = f(x) = \frac{3}{x} + x\sin{x}. Tính y'.
2. Câu 2 (Ứng dụng đạo hàm): Cho hàm số y = f(x) = x^3 - 4x^2 + 2x có đồ thị (H). Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết dy tại x = 1 là 2dx.
3. Câu 3 (Hình học không gian): Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD = a, AB = a\sqrt{8} và cạnh bên SA \perp (ABCD), SA = a\sqrt{3}.
   • a) Chứng minh rằng CD \perp (SAD).
   • b) Vẽ BT vuông góc với AC tại T. Chứng minh rằng SBT \perp (SAC).
   • c) Gọi I là trung điểm của SA. Tính khoảng cách d(B, ICD).
   • d) Gọi M là điểm trên cạnh SB sao cho BM = \frac{3}{4}SB, N là điểm trên cạnh CD sao cho DC = \frac{3}{4}DN, P là trung điểm của SN. Tính góc giữa đường thẳng MP và mặt phẳng (SCD).

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có cấu trúc khá điển hình cho một đề kiểm tra học kỳ Toán 11, bao gồm các chủ đề quan trọng như đạo hàm, ứng dụng đạo hàm và hình học không gian. Các câu hỏi được phân bố hợp lý về độ khó, từ cơ bản đến nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Câu 1 và Câu 2 tập trung vào việc kiểm tra khả năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Câu 3 là một bài toán hình học không gian phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt, khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất về quan hệ vuông góc trong không gian.

Đặc biệt, câu 3d là một câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau để tìm ra lời giải. Việc giải quyết câu này đòi hỏi sự tỉ mỉ, chính xác và khả năng suy luận logic.

Nhìn chung, đây là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá một cách khách quan và chính xác năng lực của học sinh. Việc làm quen với đề thi này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào kỳ kiểm tra thực tế.