đề học sinh giỏi toán 11 năm 2023 – 2024 trường chuyên lê hồng phong – nam định

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp trường năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, tỉnh Nam Định. Đề thi này là một tài liệu luyện tập vô cùng hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó.

Bộ đề thi bao gồm 40 câu trắc nghiệm và 6 câu tự luận, với thời gian làm bài tương ứng là 60 phút cho phần trắc nghiệm và 75 phút cho phần tự luận. Điểm đặc biệt của bộ đề này là đã có sẵn đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết cho các mã đề 498, 499, 500 và 501, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và đánh giá kết quả.

Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán về cấp số cộng và ứng dụng thực tế: Một rạp hát có 20 hàng ghế xếp theo hình quạt. Hàng thứ nhất có 17 ghế, hàng thứ 2 có 20 ghế, hàng thứ 3 có 23 ghế,… cứ tiếp tục như vậy cho đến hàng cuối cùng. Trong một buổi biểu diễn ca nhạc, rạp hát đã bán được vừa hết số vé tương ứng với số ghế trong rạp hát. Tính số tiền thu được từ việc bán vé, biết rằng mỗi vé xem có giá 200.000 đồng.
2. Bài toán về đường Von Koch và tính độ dài: Đường Von Koch là một hình có tính chất toàn bộ hình “đồng dạng” với từng bộ phận của nó. Nó được xây dựng bằng phương pháp lặp như sau: Từ đoạn thẳng AB ban đầu, ta chia đoạn thẳng đó thành 3 phần bằng nhau AC, CD, DB, dựng tam giác đều CED rồi bỏ đi khoảng CD. Ta được đường gấp khúc ACEDB kí hiệu là K1. Lặp lại quy tắc đó cho các đoạn AC, CE, ED, DB ta được đường gấp khúc K2. Tiếp tục lặp lại quy tắc đó cho từng đoạn của K2 ta được đường gấp khúc K3…. Lặp lại mãi quá trình đó ta được một đường gọi là đường Von Koch. Giả sử đoạn thẳng ban đầu có độ dài a, tính độ dài đường gấp khúc K6.
3. Bài toán về tổ hợp và xác suất: Cho một đa giác lồi có 60 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn tạo thành một tứ giác có bốn cạnh là bốn đường chéo của đa giác đó?

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi lớp 11, bao gồm các dạng bài tập khác nhau như cấp số cộng, hình học, tổ hợp và xác suất.
• Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
• Bài toán về đường Von Koch là một bài toán thú vị, giúp học sinh làm quen với khái niệm về hình fractal và phương pháp lặp.
• Bài toán về xác suất đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt.

Lưu ý: Quý thầy cô giáo có thể tải bộ đề thi đầy đủ ở định dạng WORD qua đường link sau: TẢI XUỐNG

Hy vọng bộ đề thi này sẽ là một tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi.