đề học sinh giỏi toán 9 cấp trường năm 2017 – 2018 trường thcs sông trí – hà tĩnh

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề khảo sát đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 9 cấp trường năm học 2017 – 2018 của trường THCS Sông Trí, thị xã Kỳ Anh, tỉnh Hà Tĩnh. Điểm đặc biệt của bộ đề này là đi kèm với lời giải chi tiết và thang chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học.

Bộ đề này là một nguồn tài liệu quý giá, không chỉ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán đòi hỏi tư duy sáng tạo và vận dụng kiến thức sâu rộng. Dưới đây là phân tích chi tiết về các bài toán trong đề:

1. Bài toán 1: Cho tam giác nhọn ABC, điểm D nằm trong tam giác sao cho ∠ADB = ∠ACB = 90° và giaibaitoan.com = giaibaitoan.com. Chứng minh rằng AB² = CD² + giaibaitoan.com.

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học đòi hỏi sự quan sát tinh tế và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý về tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của đường tròn. Bài toán này thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic và khả năng biến đổi hình học tốt.

2. Bài toán 2: Cho tam giác ABC. Biết rằng tồn tại hai điểm M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho 2BM = BN, AM = CN và ∠BNM = ∠ANC. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông.

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc chứng minh một tam giác là tam giác vuông thông qua các điều kiện cho trước về tỉ lệ đoạn thẳng và góc. Để giải quyết bài toán này, cần sử dụng kiến thức về tam giác đồng dạng, tỉ số lượng giác và các tính chất của góc trong tam giác. Đây là một bài toán khá thách thức, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng phân tích và suy luận logic.

3. Bài toán 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường phân giác AD. Biết BH = 63 cm, CH = 112 cm. Tính HD.

   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về tam giác vuông, đường cao và đường phân giác. Để giải quyết bài toán này, cần sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông, tính chất đường phân giác và các công thức tính độ dài đường cao. Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và có khả năng áp dụng linh hoạt các công thức.

Đánh giá chung: Bộ đề khảo sát này có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục tiêu rèn luyện và nâng cao kiến thức cho học sinh có năng lực khá giỏi. Các bài toán trong đề đều có tính sáng tạo và đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng kiến thức sâu rộng. Việc có lời giải chi tiết và thang chấm điểm đi kèm sẽ giúp học sinh tự học hiệu quả hơn và hiểu rõ hơn về phương pháp giải quyết các bài toán khó.

giaibaitoan.com hy vọng bộ đề này sẽ là một công cụ hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi môn Toán.