đề khảo sát chất lượng học kỳ 2 toán 10 năm 2021 – 2022 sở gd&đt nam định

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề khảo sát chất lượng học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2021 – 2022 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định biên soạn. Đề thi có cấu trúc gồm hai phần: trắc nghiệm (16 câu, 4 điểm) và tự luận (5 câu, 6 điểm), với thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề).

Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối, bám sát chương trình Toán 10, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các câu hỏi trắc nghiệm tập trung vào kiến thức cơ bản về hàm số, lượng giác, đường thẳng, đường tròn và các khái niệm hình học giải tích. Phần tự luận đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

Dưới đây là một số nội dung chính được trích dẫn từ đề khảo sát:

1. Bài toán về tam thức bậc hai: Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – 2(m + 1)x + m² với m là tham số. Yêu cầu tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 2021x² – 2022 f(x) + m xác định với mọi x thuộc R.
   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về điều kiện xác định của hàm số, đặc biệt là hàm số chứa tam thức bậc hai. Học sinh cần nắm vững các điều kiện để tam thức bậc hai xác định và không đổi dấu.
2. Bài toán về đường tròn trong mặt phẳng tọa độ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x² + y² – 2x + 4y – 3 = 0.
   a) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) tại điểm K(3;0).
   b) Viết phương trình đường tròn (C’) có tâm M(5;1) biết (C’) cắt (C) tại hai điểm A và B sao cho AB = 4.
   Nhận xét: Đây là bài toán điển hình về đường tròn, đòi hỏi học sinh phải thành thạo các công thức về phương trình đường tròn, phương trình tiếp tuyến và điều kiện cắt nhau của hai đường tròn. Việc giải quyết câu b) đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về hình học và đại số.
3. Bài toán về phương trình bậc bốn: Cho phương trình: x⁴ – (2m + 5)x² + 2x + m² + m = 0 với m là tham số. Yêu cầu tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm phân biệt, trong đó chỉ có 2 nghiệm dương.
   Nhận xét: Bài toán này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt. Để giải quyết bài toán này, học sinh có thể cần phải sử dụng các phương pháp như đặt ẩn phụ, xét dấu hoặc sử dụng các tính chất của phương trình bậc bốn.

Đánh giá chung: Đề thi khảo sát chất lượng học kỳ 2 Toán 10 năm 2021 – 2022 tỉnh Nam Định là một đề thi tốt, có tính phân loại học sinh cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 10 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ.