giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán 12 lần 3 năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc tổ chức. Kỳ thi diễn ra vào thứ Tư, ngày 14 tháng 05 năm 2025. Đề thi được công bố kèm đáp án cho các mã đề 0101, 0102, 0103 và 0104.
Đề thi này được đánh giá là có độ khó cao, tập trung vào việc vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và kỹ năng tính toán tốt. Dưới đây là phân tích chi tiết về ba bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Bài toán mô tả một quả bóng rổ đặt trong góc phòng hình hộp chữ nhật, chạm vào hai bức tường và nền nhà. Điểm M nằm trên bề mặt quả bóng có khoảng cách xác định đến hai bức tường và nền nhà. Yêu cầu tính bán kính của quả bóng.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học không gian khá thú vị, kết hợp kiến thức về hình cầu và hệ tọa độ trong không gian. Để giải bài toán này, học sinh cần thiết lập được hệ tọa độ thích hợp, xác định phương trình của quả cầu và sử dụng các điều kiện tiếp xúc để tìm ra bán kính. Bài toán đòi hỏi học sinh có khả năng hình dung không gian tốt và vận dụng linh hoạt các công thức hình học.
Bài toán mô tả một nhà máy sản xuất sản phẩm cho một nhà máy khác, với các điều kiện về năng lực sản xuất, giá bán, chi phí sản xuất và thuế. Yêu cầu tính lợi nhuận sau thuế lớn nhất mà nhà máy có thể đạt được.
Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu hóa điển hình, ứng dụng kiến thức về hàm số bậc hai và các phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Học sinh cần xây dựng được hàm lợi nhuận, xác định miền giá trị của biến số và sử dụng các công cụ giải tích để tìm ra giá trị tối ưu. Bài toán này có tính thực tiễn cao, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các vấn đề kinh tế trong sản xuất.
Bài toán mô tả một thùng chứa rượu có dạng hình tròn xoay, với các kích thước cụ thể. Yêu cầu tính thể tích phần không gian bên trong thùng chứa rượu.
Nhận xét: Đây là một bài toán về thể tích hình tròn xoay, đòi hỏi học sinh phải nắm vững phương pháp tính thể tích bằng tích phân. Học sinh cần xác định được phương trình đường sinh của hình tròn xoay, thiết lập tích phân để tính diện tích mặt cắt ngang và sau đó tính thể tích bằng tích phân. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức tích phân vào giải quyết các bài toán thực tế.
Nhìn chung, đề thi khảo sát chất lượng Toán 12 lần 3 năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.
Xem thêm đáp án: đề khảo sát chất lượng toán 12 lần 3 năm 2024 – 2025 sở gd&đt vĩnh phúc
