Phân tích Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Năm 2019 – Sở GD&ĐT Cần Thơ: Đánh Giá và Nhận Xét Chuyên Sâu
Vào chiều thứ Sáu, ngày 17 tháng 05 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Cần Thơ đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng học sinh lớp 12 môn Toán, được xem là bước chuẩn bị quan trọng cho kỳ thi THPT Quốc gia năm 2019. Mục đích chính của kỳ khảo sát này là đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh sau quá trình ôn tập, đồng thời làm quen với cấu trúc đề thi chính thức.
Đề khảo sát mã đề 101 có cấu trúc tương đồng với đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành. Cụ thể, đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, được trình bày trên 6 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Việc bám sát cấu trúc đề minh họa cho thấy sự quan tâm của Sở GD&ĐT Cần Thơ trong việc giúp học sinh làm quen với định dạng đề thi, từ đó giảm bớt áp lực tâm lý và nâng cao hiệu quả làm bài.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề khảo sát:
Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) nghịch biến trên R và thỏa mãn [f(x) – x]f(x) = x6 + 3x4 + 2x2 với mọi x thuộc R. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [1;2]. Giá trị của 3M – m bằng?
Nhận xét: Đây là một câu hỏi đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về hàm số nghịch biến, phương trình hàm và kỹ năng tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn. Việc giải quyết bài toán này đòi hỏi thí sinh phải biến đổi phương trình hàm một cách khéo léo để tìm ra công thức cụ thể của hàm số f(x), sau đó áp dụng các phương pháp tìm cực trị để xác định M và m.
Câu hỏi: Ông A vay 60 triệu đồng của một ngân hàng liên kết với một cửa hàng bán xe máy để mua xe dưới hình thức trả góp với lãi suất 8%/năm. Biết rằng lãi suất được chia đều cho 12 tháng, giảm dần theo dư nợ gốc và không thay đổi trong suốt thời gian vay. Theo qui định của cửa hàng, mỗi tháng ông A phải trả một số tiền cố định là 2 triệu đồng. Sau ít nhất bao nhiêu tháng thì ông A trả hết nợ?
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng toán thực tế về lãi suất ngân hàng, đòi hỏi thí sinh phải hiểu rõ về cách tính lãi suất giảm dần theo dư nợ gốc. Để giải quyết bài toán, cần xây dựng công thức tính số tiền nợ còn lại sau mỗi tháng và sử dụng phương pháp lặp để tìm ra số tháng tối thiểu cần thiết để trả hết nợ.
Câu hỏi: Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên đường thẳng d1 cho 5 điểm phân biệt, trên đường thẳng d2 cho 7 điểm phân biệt. Số tam giác có đỉnh là các điểm trong 12 điểm đã cho là?
Nhận xét: Đây là một bài toán về tổ hợp và hình học tổ hợp. Để giải quyết bài toán, cần hiểu rõ điều kiện để ba điểm tạo thành một tam giác (ba điểm không thẳng hàng). Trong trường hợp này, ta cần chọn 3 điểm từ 12 điểm đã cho sao cho không có ba điểm nào cùng nằm trên một đường thẳng. Công thức tổ hợp sẽ được sử dụng để tính số lượng tam giác có thể tạo thành.
Đánh giá chung:
Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2019 của Sở GD&ĐT Cần Thơ được đánh giá là có độ khó tương đương với đề minh họa THPT Quốc gia, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề khác nhau, từ đại số, giải tích đến hình học. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp các em tự đánh giá được năng lực của bản thân và có kế hoạch ôn tập phù hợp.
