đề khảo sát chất lượng toán 12 năm 2022 – 2023 cụm yên phong – bắc ninh

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng môn Toán năm học 2022 – 2023, cụm Yên Phong, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi được thiết kế với hình thức trắc nghiệm, đi kèm đáp án chi tiết, là tài liệu ôn tập hữu ích cho kỳ thi tốt nghiệp THPT và xét tuyển đại học sắp tới.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối cao, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải quyết bài toán một cách linh hoạt. Cụ thể, đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc các chủ đề sau:

1. Hình học không gian: Câu hỏi về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, tính khoảng cách trong không gian, sử dụng phương pháp tọa độ để giải quyết bài toán.
2. Số phức: Bài toán liên quan đến nghiệm của phương trình bậc hai trên tập số phức, biểu diễn hình học của số phức, tính chất của tam giác trong mặt phẳng phức.
3. Hàm số: Bài toán về điều kiện để hàm số có cực trị, mối quan hệ giữa các điểm cực trị, sử dụng đạo hàm để giải quyết bài toán.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi:

• Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A và B, đường thẳng d. Gọi M là điểm di động thuộc mặt phẳng Oxy sao cho góc AMB bằng 90 độ và N là điểm di động luôn cách d một khoảng là 1 đơn vị và cách mặt phẳng Oxy một khoảng không quá 3 đơn vị. Tính tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của MN. (Đánh giá: Đây là câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về hình học không gian, phương pháp tọa độ và kỹ năng tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.)
• Câu 2: Trên tập hợp các số phức, phương trình 2z + az + a = 30 (a là tham số thực) có hai nghiệm z₁ và z₂. Gọi M và N là điểm biểu diễn của z₁ và z₂ trên mặt phẳng tọa độ. Biết rằng có hai giá trị a₁ và a₂ của tham số a để tam giác OMN có một góc bằng 120 độ. Tính tổng a₁ + a₂. (Đánh giá: Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về số phức, phương trình bậc hai và các tính chất của tam giác.)
• Câu 3: Biết a/b (trong đó a/b là phân số tối giản và b > 0) là giá trị của tham số m để hàm số y = x² + mx + 3m² - 2x + 3 có hai điểm cực trị x₁ và x₂ sao cho x₁x₂ = 12. Tính giá trị của biểu thức T = a + b². (Đánh giá: Đây là câu hỏi về hàm số bậc hai, đòi hỏi học sinh phải sử dụng điều kiện để hàm số có cực trị và mối quan hệ giữa các nghiệm của phương trình bậc hai.)

Lưu ý: Đề thi được cung cấp dưới dạng file WORD, quý thầy cô có thể tải xuống để sử dụng trong công tác giảng dạy và ôn tập cho học sinh.

File WORD: TẢI XUỐNG