giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội tổ chức vào tháng 05 năm 2024. Đề thi đi kèm với đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, là tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới.
Đề thi này có cấu trúc khá điển hình cho các bài kiểm tra chất lượng Toán 9, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Cụ thể, đề thi bao gồm:
Bài toán: Trong lễ diễu binh, diễu hành kỷ niệm 70 năm Chiến thắng Điện Biên Phủ có sự tham gia của lực lượng Pháo lễ và lực lượng Không quân. Số lượng khẩu pháo chính thức nhiều hơn số lượng máy bay trực thăng chính thức là 6. Mỗi khẩu pháo cần 3 đồng chí pháo thủ tham gia điều khiển, mỗi máy bay trực thăng cần 5 đồng chí phi công tham gia điều khiển. Biết rằng tổng số lượng chiến sĩ tham gia hoạt động diễu hành là 90 đồng chí. Tính số lượng khẩu pháo và máy bay trực thăng chính thức tham gia lễ diễu binh diễu hành.
Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc trong chương trình Toán 9, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán đại số và giải bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải đọc kỹ đề, xác định đúng các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng để xây dựng phương trình chính xác.
Bài toán: Một hình trụ có diện tích toàn phần gấp 2 lần diện tích xung quanh. Tính thể tích hình trụ, biết rằng bán kính đáy bằng 5 cm.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về diện tích toàn phần, diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ. Học sinh cần nắm vững các công thức tính diện tích và thể tích của hình trụ để giải quyết bài toán một cách hiệu quả. Việc hiểu rõ mối quan hệ giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh là chìa khóa để tìm ra lời giải.
Bài toán: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B. Trên cung AB lấy điểm M tùy ý (M khác A và khác B), tia AM cắt đường thẳng d tại N. Qua trung điểm C của dây cung AM nối CO cắt đường thẳng d tại D. a) Chứng minh tứ giác BOCN nội tiếp được một đường tròn. b) Chứng minh ON vuông góc với AD và giaibaitoan.com = giaibaitoan.com. c) Xác định vị trí điểm M để P = 2AM + AN đạt giá trị nhỏ nhất.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tiếp tuyến, dây cung và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Bài toán này rèn luyện khả năng suy luận logic, phân tích hình và chứng minh các mối quan hệ hình học. Phần c của bài toán là một bài toán tối ưu hóa, đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về bất đẳng thức và hình học để tìm ra lời giải.
Nhìn chung, đề thi khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2023 – 2024 quận Hai Bà Trưng – Hà Nội là một đề thi tốt, có độ khó phù hợp và bao phủ nhiều kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.
