đề kiểm tra lần 3 toán 9 năm 2023 – 2024 trường chuyên hà nội – amsterdam

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng lần 3 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 25 tháng 04 năm 2024, đây là một đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết bài toán tốt.

Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán 9, từ đại số đến hình học, thể hiện sự toàn diện trong đánh giá năng lực học sinh. Dưới đây là trích dẫn chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán lập phương trình/hệ phương trình: Nhân dịp nghỉ lễ, một trường học cho học sinh đi dã ngoại bằng các xe khách. Có hai loại xe, lần lượt chứa được 29 và 45 người. Có tất cả 15 xe, tất cả các xe đều đủ số người theo sức chứa. Biết rằng có 611 người tham gia chuyến dã ngoại. Hỏi số lượng mỗi loại xe là bao nhiêu?
2. Bài toán về hình học không gian: Một vật trang trí bằng thủy tinh có dạng một hình trụ và một nửa hình cầu. Phần hình trụ có bán kính đáy 5 cm và chiều cao 6 cm. Phần hình cầu có bán kính 5 cm (như hình bên). Tính thể tích của vật trang trí đó và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của cm³ (lấy π ≈ 3,14).
3. Bài toán hình học phẳng nâng cao: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC, nội tiếp đường tròn (O) và H là trực tâm. Đường thẳng AH cắt BC tại D. Gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm E trên cung nhỏ AC của đường tròn (O) sao cho EA < BC, vẽ dây EF song song với AC (F thuộc (O)). Đường thẳng qua O, song song với BE cắt BC tại N. Gọi S là trung điểm của HF. Vẽ đường kính AK của (O), KF cắt BC tại G.
   • 1) Chứng minh rằng tứ giác ADGF là tứ giác nội tiếp.
   • 2) Chứng minh rằng góc SMC bằng góc HAF.
   • 3) Chứng minh rằng tam giác OMN đồng dạng với tam giác AFK và AS vuông góc SN.

Đánh giá và nhận xét:

• Độ khó: Đề thi có độ khó cao, đặc biệt là câu hình học phẳng. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức về đường tròn, tam giác, hệ thức lượng, và các tính chất liên quan đến trực tâm, đường trung tuyến.
• Tính phân loại: Đề thi có tính phân loại rõ ràng. Câu 1 kiểm tra kiến thức cơ bản về lập phương trình/hệ phương trình, câu 2 kiểm tra khả năng tính toán và vận dụng công thức tính thể tích hình trụ và hình cầu. Câu 3 là câu khó nhất, dành cho những học sinh có tư duy hình học tốt và khả năng chứng minh mạnh mẽ.
• Yêu cầu về kỹ năng: Đề thi yêu cầu học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phải có kỹ năng giải quyết bài toán tốt, bao gồm kỹ năng đọc hiểu đề, phân tích bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp, và trình bày lời giải một cách logic và chính xác.
• Tính thực tiễn: Bài toán lập phương trình/hệ phương trình có tính ứng dụng thực tế cao, giúp học sinh rèn luyện khả năng giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.

Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 9 đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi hoặc thi vào các trường THPT chuyên. Việc giải đề thi này sẽ giúp các em củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới.