giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Nam tổ chức. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra đánh giá năng lực, mà còn là cơ hội tuyệt vời để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán trắc nghiệm Toán 12, đặc biệt là các dạng bài thường xuất hiện trong kỳ thi tốt nghiệp THPT và các kỳ thi chuyên ngành.
Đề thi đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em tự học, tự kiểm tra kiến thức và hiểu rõ hơn về phương pháp giải từng bài toán. Chúng tôi nhận thấy đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học.
Dưới đây là một số nhận xét và phân tích sâu hơn về các câu hỏi trích dẫn:
Đề bài yêu cầu tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình 2z + 1 = 2zm có nghiệm z thỏa mãn |z| = 3. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về số phức, phương trình bậc nhất một ẩn và điều kiện nghiệm. Để giải bài toán này, học sinh cần biến đổi phương trình về dạng z = ..., sau đó sử dụng điều kiện |z| = 3 để tìm ra các giá trị của m thỏa mãn. Bài toán này đòi hỏi sự chính xác trong các phép biến đổi và tính toán.
Bài toán liên quan đến mặt cầu, mặt phẳng và tứ diện. Đề bài cho biết mặt cầu có bán kính 5, mặt phẳng cắt mặt cầu tạo thành đường tròn có chu vi bằng 10 (suy ra bán kính đường tròn là 5/π). Tứ diện ABCD có đáy là tam giác đều nội tiếp đường tròn C, đỉnh D di chuyển trên mặt cầu. Yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD. Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là về thể tích tứ diện và mối quan hệ giữa các yếu tố hình học. Để giải bài toán này, học sinh cần tìm cách biểu diễn thể tích tứ diện theo các yếu tố liên quan và sử dụng các phương pháp tối ưu để tìm giá trị lớn nhất.
Bài toán yêu cầu tìm số giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;2] không vượt quá 15. Để giải bài toán này, học sinh cần tìm hiểu kỹ về hàm số, cách tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn và sử dụng các bất đẳng thức để đánh giá. Bài toán này đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết hàm số và khả năng vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán.
Đánh giá chung:
Đề thi khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2022 – 2023 của Sở GD&ĐT Hà Nam là một đề thi tốt, có tính phân loại cao. Các câu hỏi trong đề thi đều là những câu hỏi hay, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải toán tốt. Việc giải đề thi này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn khi bước vào kỳ thi quan trọng sắp tới.
giaibaitoan.com hy vọng rằng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô giáo và các em học sinh trong quá trình ôn tập và luyện thi môn Toán 12.
