Phân tích Đề Khảo Sát Giữa Kỳ 2 Toán 9 – Trường THCS Gia Khánh, Vĩnh Phúc (2019-2020)
Đề khảo sát giữa kỳ 2 môn Toán 9 của trường THCS Gia Khánh, Vĩnh Phúc năm học 2019-2020 có cấu trúc khá điển hình cho một đề kiểm tra giữa kỳ. Đề gồm 4 câu trắc nghiệm (2 điểm) và 4 câu tự luận (8 điểm), với thời gian làm bài 90 phút (không tính thời gian phát đề). Việc có đáp án trắc nghiệm và hướng dẫn chấm tự luận là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá và giáo viên có căn cứ chấm bài chính xác.
Nhìn chung, đề thi đánh giá kiến thức và kỹ năng toán học của học sinh lớp 9 một cách toàn diện, bao gồm các chủ đề quan trọng như giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình, kiến thức về hình học (đường tròn, tam giác, đường cao) và các bài toán về tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
Chi tiết các câu tự luận và nhận xét:
“Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga cách nhau 750 km và đi ngược chiều nhau, sau 10 giờ chúng gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45 phút thì sau khi xe thứ hai đi được 8 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe.”
Đây là một bài toán quen thuộc về chuyển động, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về vận tốc, thời gian, quãng đường và phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình để giải quyết. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích đề bài, thiết lập mô hình toán học và giải phương trình một cách chính xác. Độ khó của bài toán ở mức độ trung bình.
“Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BM, CN của ABC cắt nhau tại H. Chứng minh: a) Tứ giác BCMN nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCMN. b) AMN ∽ ABC c) Tia AO cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.”
Đây là một bài toán hình học khá phức tạp, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn nội tiếp, đường cao trong tam giác, các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp, các trường hợp đồng dạng của tam giác và tính chất của hình bình hành. Bài toán này kiểm tra khả năng suy luận logic, vẽ hình chính xác và trình bày lời giải một cách chặt chẽ. Độ khó của bài toán ở mức độ cao.
“Cho biểu thức M = 2 2 2 2 x y z t 2 với x y z t N. Tìm giá trị nhỏ nhất của M và các giá trị tương ứng của x y z t biết rằng: 2 2 2 2 2 2 21 3 4 101.”
Bài toán này thuộc dạng bài toán tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức, kết hợp với điều kiện ràng buộc. Để giải bài toán này, học sinh có thể sử dụng các phương pháp như đánh giá, biến đổi tương đương hoặc sử dụng bất đẳng thức. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về bất đẳng thức và kỹ năng giải toán tối ưu. Độ khó của bài toán ở mức độ trung bình.
Đánh giá chung:
Đề thi có độ phân hóa tốt, với các câu hỏi từ dễ đến khó, phù hợp với trình độ học sinh lớp 9. Các câu hỏi tự luận đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải toán tốt. Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá chất lượng học tập của học sinh và giúp giáo viên điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp.
