đề khảo sát học sinh giỏi toán 12 năm 2020 – 2021 trường thpt quế võ 1 – bắc ninh

Đánh giá chi tiết đề khảo sát học sinh giỏi Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Quế Võ 1 – Bắc Ninh

Đề khảo sát học sinh giỏi Toán 12 năm học 2020 – 2021 của trường THPT Quế Võ 1 – Bắc Ninh là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp trường, cấp tỉnh. Đề thi gồm 06 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang, với thời gian làm bài 150 phút. Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo lời giải chi tiết, rất hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình ôn luyện và giảng dạy.

Nhìn chung, đề thi tập trung vào các chủ đề quen thuộc và thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi Toán THPT, bao gồm:

• Hình học không gian: Đề bài có 02 câu hỏi liên quan đến hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về thể tích khối đa diện, khối tròn xoay và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức tính toán.
• Hình học phẳng: Một bài toán liên quan đến tam giác vuông và đường phân giác, yêu cầu học sinh kết hợp kiến thức về tam giác đồng dạng, tỉ số lượng giác và tính chất đường phân giác.
• Ứng dụng thực tế của toán học: Bài toán về lều trại có dạng parabol là một ví dụ điển hình về việc ứng dụng kiến thức toán học vào giải quyết các bài toán thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về vai trò của toán học trong cuộc sống.
• Tọa độ không gian (ngầm): Bài toán về hình chóp có đáy là hình thoi và các điều kiện về độ dài cạnh, góc có thể gợi ý việc sử dụng tọa độ không gian để giải quyết, mặc dù đề bài không yêu cầu trực tiếp.

Phân tích cụ thể các bài toán:

1. Bài toán 1 (Hình học không gian – Khối tròn xoay): Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hình dung được quá trình quay của tam giác ABC và nửa đường tròn quanh trục AB, từ đó tính được thể tích của khối cầu và khối nón tạo thành. Đây là một bài toán khá khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt và khả năng áp dụng các công thức tính thể tích một cách chính xác.
2. Bài toán 2 (Ứng dụng thực tế – Parabol): Bài toán về lều trại có dạng parabol là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh xác định được phương trình của parabol và tính thể tích phần không gian bên trong lều trại. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về parabol và tích phân của học sinh.
3. Bài toán 3 (Hình học không gian – Khối chóp): Bài toán về hình chóp giaibaitoan.com có đáy là hình thoi và các điều kiện về độ dài cạnh, góc là một bài toán khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học không gian và khả năng phân tích, suy luận logic. Việc tìm mặt phẳng (P) và tính tỉ số thể tích V1/V2 đòi hỏi sự khéo léo trong việc sử dụng các công cụ hình học.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục đích khảo sát học sinh giỏi. Các bài toán được thiết kế đa dạng, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc, tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề tốt. Việc có lời giải chi tiết đi kèm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và ôn luyện hiệu quả hơn. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán THPT.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG