đề khảo sát hsg toán 8 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt kim thành – hải dương

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Kim Thành, tỉnh Hải Dương tổ chức. Đề thi này là một tài liệu luyện tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi và rèn luyện các kỹ năng giải toán nâng cao.

Thông tin chung về đề thi:

• Hình thức: Tự luận
• Số lượng bài toán: 05
• Thời gian làm bài: 120 phút
• Kèm theo: Đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm

Nội dung đề thi bao gồm các bài toán sau:

1. Bài toán 1 (Hình học): Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
   • a) Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC.
   • b) Gọi O là trung điểm BC, I là trung điểm AH. Gọi K là giao điểm của EF và OI. Chứng minh AH² = giaibaitoan.com.
   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về đường cao trong tam giác, tính chất của trực tâm, và các định lý về tam giác đồng dạng. Phần b đòi hỏi học sinh có khả năng liên kết các yếu tố hình học, sử dụng tính chất trung điểm và các phép biến hình để chứng minh đẳng thức. Đây là một bài toán điển hình trong các đề thi học sinh giỏi, đòi hỏi tư duy logic và kỹ năng vẽ hình tốt.
2. Bài toán 2 (Đại số): Tìm đa thức f(x) biết: f(x) chia cho x – 3 dư 2, f(x) chia cho x + 4 dư 9, và f(x) chia cho x² + x – 12 được thương là x² + 3 và còn dư. Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán tìm đa thức khi biết thông tin về số dư và thương trong phép chia đa thức. Học sinh cần nắm vững định lý Bezout và kỹ năng thực hiện phép chia đa thức để giải quyết bài toán này.
3. Bài toán 3 (Đại số): Tìm các cặp số (x; y) nguyên thỏa mãn phương trình: 6x² + y² + 5xy – 8x – 3y + 7 = 0. Nhận xét: Đây là một bài toán phương trình Diophant, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng phân tích, biến đổi phương trình và sử dụng các phương pháp đánh giá, chặn để tìm ra nghiệm nguyên. Bài toán này thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi, đòi hỏi sự kiên nhẫn và khả năng suy luận logic.

Đánh giá chung:

Đề thi khảo sát học sinh giỏi Toán 8 năm học 2024 – 2025 huyện Kim Thành, Hải Dương có độ khó phù hợp, bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán lớp 8. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế, khả năng tư duy logic và sáng tạo của học sinh. Đây là một đề thi chất lượng, có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn luyện và giảng dạy.

Tải đề thi và đáp án:

File WORD: TẢI XUỐNG