giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi khảo sát học sinh giỏi vòng 2 môn Toán 7 năm học 2024 – 2025 trường THCS Đồng Thịnh, huyện Sông Lô, tỉnh Vĩnh Phúc. Đề thi được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi, đồng thời bám sát chương trình Toán 7 và cấu trúc đề thi học sinh giỏi thường gặp.
Đề thi đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải bài toán rõ ràng và hướng dẫn chấm điểm cụ thể, hỗ trợ tối đa cho công tác giảng dạy và ôn luyện của giáo viên và học sinh.
Nội dung đề thi bao gồm hai bài toán sau:
Bài toán: Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng mua một số gói tăm từ thiện, lúc đầu số gói tăm dự định chia cho 3 lớp tỉ lệ với 5 : 6 : 7 nhưng sau đó chia theo tỉ lệ 4 : 5 : 6 nên có một lớp nhận nhiều hơn dự định 4 gói. Tính tổng số gói tăm mà ba lớp đã mua.
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng tỉ lệ thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về tỉ lệ thức, tỉ lệ phân chia và khả năng chuyển đổi các thông tin trong bài toán thành các biểu thức toán học. Điểm đặc biệt của bài toán là việc thay đổi tỉ lệ phân chia, dẫn đến sự chênh lệch về số lượng gói tăm mà mỗi lớp nhận được, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề tốt.
Bài toán: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Từ O kẻ OF vuông góc với BC, OH vuông góc với AC (F thuộc BC, H thuộc AC). Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Gọi K là giao điểm của FH và AI. a) Chứng minh tam giác FCH cân. b) Chứng minh AK = KI. c) Chứng minh 3 điểm B, O, K thẳng hàng.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường phân giác của góc, tính chất của các điểm nằm trên đường phân giác, và các tính chất liên quan đến tam giác cân, tam giác vuông. Bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học, khả năng vẽ hình chính xác và biết cách sử dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh các kết luận. Các câu hỏi a, b, c được xây dựng theo một trình tự logic, dẫn dắt học sinh từng bước khám phá và giải quyết vấn đề. Câu c đặc biệt thách thức, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng liên kết các kết quả đã chứng minh được ở các câu trước.
Tài liệu tham khảo:
Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán 7.
