đề kscl mũi nhọn toán 7 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt nông cống – thanh hóa

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nông Cống, tỉnh Thanh Hóa tổ chức. Kỳ thi diễn ra vào ngày 17 tháng 03 năm 2025, đây là một nguồn tài liệu quý báu để đánh giá năng lực và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp cao hơn.

Đề thi bao gồm hai bài toán, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách linh hoạt và sáng tạo. Dưới đây là phân tích chi tiết về từng bài:

1. Bài toán 1: Bài toán về tỷ lệ và ứng dụng thực tế

   Bài toán này xoay quanh việc phân chia công việc cho các tổ công nhân theo tỷ lệ. Ban đầu, số mét đường được phân chia theo tỷ lệ 4:5:6, sau đó thay đổi thành 3:4:5. Sự thay đổi này dẫn đến một tổ làm ít hơn dự kiến 20m đường. Bài toán yêu cầu tính số mét đường mà mỗi tổ được phân chia sau khi điều chỉnh.

   Đánh giá: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghịch trong thực tế. Để giải bài toán này, học sinh cần:

   • Hiểu rõ khái niệm tỷ lệ và cách tính tỷ lệ.
   • Biểu diễn số mét đường mỗi tổ được phân chia theo tỷ lệ đã cho.
   • Lập phương trình để giải quyết bài toán dựa trên thông tin về sự thay đổi và số mét đường bị giảm.
   • Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý của bài toán.

   Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức toán học mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế, khả năng phân tích và suy luận logic.

2. Bài toán 2: Bài toán về hình học và chứng minh

   Bài toán này liên quan đến tam giác ABC nhọn, với AB < AC. Điểm D được lấy trên tia đối của AB sao cho AB = AD. Đường thẳng BE song song với CD cắt AC tại E. Bài toán yêu cầu chứng minh BE = CD, ED = BC; chứng minh A là trung điểm của PQ (với P, Q là trung điểm của BE, CD); và xác định vị trí của điểm M trong tam giác ABC để biểu thức giaibaitoan.com + giaibaitoan.com + giaibaitoan.com đạt giá trị nhỏ nhất.

   Đánh giá: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về:

   • Các định lý về tam giác đồng dạng.
   • Tính chất của đường thẳng song song.
   • Khái niệm trung điểm và cách chứng minh một điểm là trung điểm của một đoạn thẳng.
   • Ứng dụng của bất đẳng thức tam giác và các phương pháp tối ưu hóa trong hình học.

   Phần 3 của bài toán, yêu cầu tìm vị trí của điểm M để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất, là một bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Điểm M cần tìm thường liên quan đến điểm Fermat của tam giác, một khái niệm nâng cao trong hình học.

Nhận xét chung: Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi lớp 7, bao gồm cả các bài toán về đại số và hình học. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang luyện thi học sinh giỏi và cho các thầy cô giáo trong việc xây dựng kế hoạch giảng dạy và ôn tập.