giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề khảo sát chọn học sinh giỏi môn Toán 7 vòng 5, năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Đông Hưng, tỉnh Thái Bình tổ chức. Đề thi đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình Toán 7, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt, tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:
Để hoàn thành chỉ tiêu cuối năm, theo kế hoạch ban đầu ba đội xe được giao vận chuyển 3030 tấn hàng. Thực tế khi thực hiện, đội I vượt mức 26%, đội II vượt mức 5% và đội III vượt mức 8% so với kế hoạch ban đầu được giao của mỗi đội nên khối lượng hàng mà ba đội đã vận chuyển được là bằng nhau. Hỏi theo kế hoạch ban đầu mỗi đội xe được giao vận chuyển bao nhiêu tấn hàng?
Nhận xét: Đây là bài toán thực tế, liên quan đến phần trăm và giải phương trình. Bài toán yêu cầu học sinh thiết lập được phương trình dựa trên các dữ kiện đề bài, từ đó tìm ra nghiệm và kết luận. Điểm quan trọng là việc hiểu rõ mối quan hệ giữa kế hoạch, thực tế và mức vượt mức của mỗi đội.
Cho tam giác ABC nhọn, biết ABC = 2ACB. Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM = BH, tia MH cắt cạnh AC tại D. Chứng minh rằng:
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác, góc, đường vuông góc và các tính chất liên quan. Để giải quyết bài toán, học sinh cần vận dụng các định lý về tam giác cân, tam giác đồng dạng, quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác. Phần d) yêu cầu học sinh sử dụng bất đẳng thức tam giác để chứng minh.
Bài toán đòi hỏi sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa các kiến thức hình học và kỹ năng chứng minh. Việc vẽ hình chính xác và phân tích các mối quan hệ giữa các yếu tố hình học là rất quan trọng.
Kết luận: Đề thi khảo sát học sinh giỏi Toán 7 vòng 5 này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và nâng cao kiến thức. Việc giải chi tiết đề thi sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, phát triển tư duy logic và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
