giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 7 cấp thành phố Bắc Ninh, năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Bắc Ninh, tỉnh Bắc Ninh tổ chức vào ngày 10 tháng 4 năm 2024. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra năng lực mà còn là cơ hội để học sinh rèn luyện tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế. Đi kèm với đề thi, chúng tôi cung cấp đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và tự học.
Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:
Bài toán 1: Hình học
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AD tại E.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tam giác vuông, đường cao trong tam giác vuông, các hệ thức lượng và các tính chất của đường thẳng vuông góc. Câu c là câu khó, đòi hỏi sự linh hoạt trong việc vận dụng kiến thức về định lý Pitago và các mối quan hệ hình học trong tam giác.
Bài toán 2: Số học
Một số nguyên dương được gọi là số may mắn nếu số đó gấp 99 lần tổng tất cả các chữ số của nó. Tìm số may mắn có bốn chữ số.
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng toán tìm số, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về cấu trúc của số nguyên dương, tổng các chữ số và khả năng chia hết. Việc thiết lập phương trình và giải phương trình là chìa khóa để giải quyết bài toán này.
Bài toán 3: Hình học (Bài toán chia ô)
Cho tam giác ABC vuông tại A, độ dài cạnh huyền bằng 2015. Trong tam giác ABC lấy 2031121 điểm phân biệt bất kỳ. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất hai điểm có khoảng cách không lớn hơn 1.
Nhận xét: Đây là một bài toán khá thú vị, liên quan đến nguyên lý Dirichlet (còn gọi là nguyên lý chuồng bồ câu). Bài toán yêu cầu học sinh phải suy luận logic và sử dụng phương pháp chứng minh phản chứng để đưa ra kết luận.
Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 7 đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi. giaibaitoan.com hy vọng rằng với sự hỗ trợ của đáp án và hướng dẫn chấm điểm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất.
