giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 7 cấp huyện, năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Yên Định, tỉnh Thanh Hóa tổ chức vào ngày 26 tháng 03 năm 2024. Đề thi đi kèm với đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, là tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi.
Đề thi năm nay có cấu trúc khá đa dạng, bao gồm các bài toán về số học, đại số và hình học, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất đã học. Dưới đây là trích dẫn và phân tích chi tiết về các bài toán trong đề:
Cho các số abcd thỏa mãn abcd chia hết cho 3. Chứng minh rằng b c cũng chia hết cho 3.
Nhận xét: Đây là một bài toán về tính chia hết, yêu cầu học sinh nắm vững dấu hiệu chia hết cho 3. Bài toán này không quá khó, nhưng đòi hỏi học sinh phải biết cách biểu diễn số abcd một cách phù hợp để áp dụng dấu hiệu chia hết.
Cho a, b là hai số tự nhiên khác 0. Chứng minh rằng: Nếu a ab a2b là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì b chia hết cho 6.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về số nguyên tố và tính chia hết. Để giải bài toán này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa về số nguyên tố, đồng thời phải biết cách phân tích các số a ab a2b thành các thừa số nguyên tố. Đây là một bài toán có độ khó cao hơn bài toán 1, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng suy luận tốt.
Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy điểm D (D không trùng với B và C), trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE, qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại M, qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về tam giác cân, đường thẳng vuông góc, và các tính chất liên quan đến trung điểm, tia phân giác. Để giải bài toán này, học sinh cần vẽ hình chính xác, sử dụng các định lý và tính chất hình học một cách linh hoạt, và có khả năng phân tích, suy luận logic.
Phần 1 của bài toán yêu cầu chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, thường sử dụng các tam giác bằng nhau. Phần 2 yêu cầu chứng minh một điểm là trung điểm, thường sử dụng tính chất đường trung bình hoặc các phương pháp khác. Phần 3 kết hợp kiến thức về tia phân giác và đường thẳng vuông góc, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề.
Nhìn chung, đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi Toán 7 năm 2023 – 2024 huyện Yên Định – Thanh Hóa là một đề thi có chất lượng, phù hợp với trình độ của học sinh giỏi lớp 7. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán, và chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
