đề giao lưu hsg toán 7 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt thiệu hóa – thanh hóa

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi giao lưu học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thiệu Hóa, tỉnh Thanh Hóa tổ chức vào ngày 16 tháng 04 năm 2024. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra năng lực, mà còn là cơ hội để học sinh rèn luyện tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế. Đi kèm với đề thi, chúng tôi cung cấp đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, giúp thầy cô và học sinh có thể tự đánh giá và rút kinh nghiệm.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Tìm đa thức f(x)

   Đề bài yêu cầu tìm đa thức f(x) thỏa mãn các điều kiện: f(x) chia cho x + 2 dư 10, chia cho x – 2 dư 22, và khi chia cho x² – 4, thương là x + 3.

   Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng định lý Bezout và phép chia đa thức có dư. Học sinh cần nắm vững các khái niệm này để giải quyết bài toán một cách hiệu quả. Việc sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ có thể giúp đơn giản hóa bài toán.

2. Bài toán 2: Hình học – Tam giác vuông và đường phân giác

   Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của góc HAB cắt BC tại D. Kẻ DK vuông góc AB (K thuộc AB). Yêu cầu chứng minh: a/ AH = AK; b/ Tam giác ACD cân.

   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về tam giác vuông, đường cao, đường phân giác và tính chất của tam giác cân. Để giải quyết bài toán, học sinh cần vận dụng linh hoạt các định lý và tính chất hình học đã học, đặc biệt là các tính chất liên quan đến đường phân giác và tam giác cân. Việc vẽ hình chính xác và phân tích các mối quan hệ giữa các yếu tố hình học là rất quan trọng.

3. Bài toán 3: Hình học – Tam giác cân và góc

   Cho góc A bằng 75^o. Điểm D trên cạnh BC sao cho các tam giác ABD và ACD là các tam giác cân. Tính số đo của các góc B và C.

   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ tính chất của tam giác cân và áp dụng tổng các góc trong một tam giác bằng 180^o. Việc xét các trường hợp khác nhau của tam giác cân (ABD cân tại B, ABD cân tại D, ACD cân tại A, ACD cân tại D) là cần thiết để tìm ra đáp án chính xác. Bài toán này rèn luyện khả năng suy luận logic và tư duy đa chiều.

Đánh giá chung: Đề thi giao lưu học sinh giỏi Toán 7 năm 2023 – 2024 huyện Thiệu Hóa có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ đại số đến hình học. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi khác.