giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi kiểm định chất lượng (KĐCL) môn Toán 7 năm học 2023 – 2024, do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nam Đàn, tỉnh Nghệ An tổ chức. Đề thi này được đánh giá là có độ khó cao, phù hợp với mục tiêu đánh giá học sinh có năng lực và hứng thú đặc biệt với môn Toán.
Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:
Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng mua một số bút bi để ủng hộ các bạn vùng cao. Ban đầu, số bút bi dự định chia cho ba lớp theo tỷ lệ 5 : 6 : 7. Tuy nhiên, sau đó, việc chia lại được thực hiện theo tỷ lệ 4 : 5 : 6, dẫn đến một lớp nhận được nhiều hơn dự kiến ban đầu 5 cái bút. Yêu cầu: Tính tổng số bút bi mà ba lớp đã mua để ủng hộ.
Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về tỷ lệ thức và ứng dụng vào tình huống thực tế. Bài toán đòi hỏi học sinh phải thiết lập được phương trình dựa trên sự thay đổi tỷ lệ và số lượng bút bi, từ đó giải phương trình để tìm ra tổng số bút bi. Điểm đáng chú ý là bài toán không chỉ kiểm tra kỹ năng tính toán mà còn đánh giá khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề của học sinh.
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng khi nhân số đó với 135, ta được một số chính phương.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về số chính phương và các yếu tố nguyên tố. Học sinh cần phân tích 135 thành các thừa số nguyên tố (135 = 33.5) và suy luận để số tự nhiên cần tìm phải có dạng 3.52k2, với k là một số tự nhiên. Sau đó, học sinh cần tìm các giá trị của k để số tự nhiên đó có hai chữ số. Bài toán này đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về số học và khả năng suy luận logic.
Cho tam giác vuông tại A (AB > AC), vẽ phân giác CE (E thuộc AB). Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho CH = CA. Gọi N là giao điểm của AH và CE.
a) Chứng minh N là trung điểm của AH.
b) Gọi D là trung điểm NH. Đường thẳng qua D vuông góc với NH tại D cắt EH tại K. Chứng minh NK song song với AB.
c) Trên cạnh AH lấy các điểm I và Q sao cho AI = IQ = QH. So sánh hai góc ACI và ICQ.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng nhiều kiến thức về tam giác, phân giác, đường trung bình, và các tính chất của đường thẳng song song. Việc chứng minh N là trung điểm của AH có thể sử dụng các tính chất của tam giác cân và đường phân giác. Phần b yêu cầu học sinh kết hợp kiến thức về đường trung bình và đường thẳng song song. Phần c đòi hỏi học sinh phải phân tích các mối quan hệ giữa các điểm và góc để đưa ra kết luận chính xác. Bài toán này đánh giá cao khả năng suy luận không gian và kỹ năng chứng minh hình học của học sinh.
Đánh giá chung: Đề thi KĐCL Toán 7 năm học 2023 – 2024 huyện Nam Đàn, Nghệ An là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Các bài toán trong đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế và trừu tượng. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các thầy cô giáo trong việc xây dựng kế hoạch giảng dạy và ôn tập, cũng như giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và nâng cao năng lực toán học.
