đề học sinh giỏi toán 7 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt lâm thao – phú thọ

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 7 cấp huyện năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Lâm Thao, tỉnh Phú Thọ tổ chức. Đề thi có cấu trúc gồm hai phần rõ rệt: trắc nghiệm (30%, tương đương 6 điểm với 12 câu hỏi) và tự luận (70%, tương đương 14 điểm với 4 câu hỏi), được thực hiện trong thời gian 90 phút. Điểm đặc biệt, đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, hỗ trợ tối đa cho công tác giảng dạy và ôn luyện.

Nội dung đề thi bao gồm các bài toán sau:

1. Bài toán về đa thức: Đề bài yêu cầu tìm đa thức f(x) khi biết số dư của f(x) khi chia cho các đa thức x + 3, x - 2 và thương số khi chia cho x² - 3. Bài toán này kiểm tra kiến thức về định lý Bezout, phép chia đa thức và kỹ năng sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. Đây là một bài toán điển hình trong các kỳ thi học sinh giỏi, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và vận dụng linh hoạt các kỹ thuật đại số.
2. Bài toán hình học: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB = AC), với M là trung điểm của cạnh BC và D là điểm đối xứng của A qua M. Bài toán yêu cầu chứng minh các mối quan hệ hình học liên quan đến các đường vuông góc BI, CK, AH, MN. Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác vuông, tam giác cân, đường trung tuyến, tính chất đối xứng và các định lý về đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc. Độ khó của bài toán tăng dần qua các câu hỏi, đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng phân tích hình học tốt.
3. Bài toán số học: Chứng minh rằng trong 27 số tự nhiên tùy ý luôn tồn tại hai số sao cho tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 50. Bài toán này thuộc dạng toán ứng dụng nguyên lý Dirichlet (hay còn gọi là nguyên lý chuồng bồ câu). Đây là một bài toán số học thú vị, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ nguyên lý Dirichlet và biết cách áp dụng nó vào giải quyết các bài toán thực tế.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi lớp 7, bao gồm các dạng bài toán quen thuộc nhưng được trình bày dưới hình thức mới, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Việc cung cấp đáp án và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp cho giáo viên và học sinh có thể tự đánh giá năng lực và tìm ra những điểm cần cải thiện.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG